第八章 第39讲　直线与圆、圆与圆的位置关系-【南方凤凰台】2024高考数学（提高版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第八章 解析几何 第39讲　直线与圆、圆与圆的位置关系 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（提高版） 1 【解析】 C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【答案】D 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 3．(2022·德州期末)已知圆O：x2＋y2＝9，直线l：ax＋by＝a＋2b(a，b∈R)与两坐标轴交点分别为M，N，当直线l被圆O截得的弦长最小时，|MN|＝ (　　) 【解析】 C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 设P(x，y)，因为|PA|2＋|PB|2≤16，所以(x＋2)2＋y2＋(x－2)2＋y2≤16，即x2＋y2≤4，所以点P的轨迹为以原点为圆心，2为半径的圆面． 【解析】 【答案】B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 A．直线l与圆C相离 B．直线l与圆C相交 C．圆C上到直线l的距离为1的点共有2个 D．圆C上到直线l的距离为1的点共有3个 【解析】 BD　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 6．已知圆O1：x2＋y2＝5和圆O2：(x－4)2＋y2＝13相交于A，B两点，且点A在x轴上方，则 (　　) A．|AB|＝4 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解析】 【答案】ACD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 7．(2023·岳阳10月模拟)在平面直角坐标系中，A，B是圆C：(x－2)2＋y2＝2上的两个动点，P点坐标为(0，2)，则下列判断正确的有 (　　) A．△ABC面积的最大值为1 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解析】 图(1) 图(2) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 图(3) 【答案】ABD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 8．(2023·漳州期初)写出与直线2x＋4y－5＝0垂直且和圆x2＋y2－4x－6y＋8＝0相切的一条直线的方程：______________________________． 2x－y－6＝0或2x－y＋4＝0　 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解析】 (3，4)　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 10．(2023·浙江名校联盟期初)设直线l：(a＋2)x－(a－1)y－3a－3＝0(a∈R)与圆C：x2＋(y－1)2＝r2(r>0)交于A，B两点，当△ABC面积的最大值为2时，a的值为 _______． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 11．已知圆C：x2＋y2＋4x－2y－4＝0. (1) 过点M(1，5)作圆C的切线l，求切线l的方程； 由圆C：x2＋y2＋4x－2y－4＝0可得(x＋2)2＋(y－1)2＝9，即圆心为C(－2，1)，半径r＝3，显然当直线斜率不存在时，x＝1是圆的切线． 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 11．已知圆C：x2＋y2＋4x－2y－4＝0. 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 12．已知圆C：x2＋y2－6x－4y＋4＝0. (1) 若一直线被圆C所截得的弦的中点为M(2，3)，求该直线的方程； 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 12．已知圆C：x2＋y2－6x－4y＋4＝0. (2) 设直线l：y＝x