第八章 第38讲　圆的方程-【南方凤凰台】2024高考数学（提高版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第八章 解析几何 第38讲　圆的方程 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（提高版） 1 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 1．若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以点(－2，3)为圆心，4为半径的圆，则D，E，F的值分别为 (　　) A．4，－6，3 B．－4，6，3 C．－4，－6，3 D．4，－6，－3 D　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 2．若直线过抛物线x2＝4y的焦点，且平分圆(x－1)2＋y2＝1，则该直线的方程为 (　　) A．y＝x＋1 B．y＝－x＋1 C．y＝1 D．x＝0 B　 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 3．已知点A(－1，0)，B(0，1)，点C到点(1，0)的距离为1，则△ABC面积的最大值为 (　　) C　 设C(x，y)，因为点C到点(1，0)的距离为1，所以(x－1)2＋y2＝1，表示以(1，0)为圆心，以r＝1为半径的圆． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 4．过圆C：(x－1)2＋y2＝1外一点P作圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，若PA⊥PB，则点P到直线l：x＋y－5＝0的距离的最小值为 (　　) B　 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 5．已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝1，则下列说法正确的是 (　　) A．若a＝b，则圆C不可能过点(0，2) B．若圆C与两坐标轴均相切，则a＝b C．若点(3，4)在圆C上，则圆心C到原点的距离的最小值为4 D．若圆C上有两点到原点的距离为1，则a2＋b2<4 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 对于A，若a＝b，将点(0，2)代入方程得a2＋(2－a)2＝1⇒2a2－4a＋3＝0，Δ＝16－24＝－8<0，方程无解，故A正确； 对于B，若圆C与两坐标轴均相切，则|a|＝|b|＝1，则可以有a＝－b，故B错误； 【解析】 【答案】ACD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 A．C的方程为(x＋4)2＋y2＝16 B．在C上存在点D，使点D到点(1，1)的距离为3 C．在C上存在点M，使得|MO|＝2|MA| D．在C上存在点N，使得|NO|2＋|NA|2＝4 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解析】 【答案】ABD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且a＝2，sinB＝2sinC，则以下命题中正确的是 (　　) A．满足条件的△ABC不可能是直角三角形 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【答案】BD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 8．在圆(x－2)2＋(y＋3)2＝2上与点(0，－5)距离最大的点的坐标是________． (3，－2)　 因为(0－2)2＋(－5＋3)2＝8>2，所以点(0，－5)在圆外，所以圆上与点(0，－5)距离最远的点，在圆心与点(0，－5)连线上，且与点(0，－5)分别在圆心两侧． 设直线方程为y＝kx＋b，由于直线过点(2，－3)和(0，－5)，可得直线方程为y＝x－5，与圆的方程联立可得(x－2)2＋(x－2)2＝2，所以x＝3或x＝1，所以交点坐标为(3，－2)和(1，－4)，其中距离点(0，－5)较大的一个点为(3，－2). 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 9．已知点A(1，5)，B(9，5)，C(0，2)，D(4，0)，动点M满足MA⊥MB，点P为动点M轨迹上的一点，当∠PCD最小时，|PC|＝________． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 10