第八章 第37讲　直线的方程及位置关系-【南方凤凰台】2024高考数学（提高版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第八章 解析几何 第37讲　直线的方程及位置关系 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（提高版） 1 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 1．“m＝1”是“直线l1：(m－4)x＋my＋1＝0与直线l2：mx＋(m＋2)y－2＝0互相垂直”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 A　 依题意，l1⊥l2⇔m(m－4)＋m(m＋2)＝0，解得m＝0或m＝1，所以“m＝1”是“直线l1：(m－4)x＋my＋1＝0与直线l2：mx＋(m＋2)y－2＝0互相垂直”的充分不必要条件． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 【解析】 B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 3．数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点分别为A(1，3)，B(2，4)，C(3，2)，则△ABC的欧拉线方程为 (　　) A．x＋y－5＝0 B．x＋y＋5＝0 C．x－y＋1＝0 D．2x＋y－7＝0 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 【解析】 【答案】A 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 4．如图，已知A(0，4)，B(0，－4)，C(4，0)，E(0，2)，F(0，－2)，一束光线从F点出发射到BC上的D点经BC反射后，再经AC反射，落到线段AE上(不含端点)，则FD斜率的取值范围是 (　　) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 【答案】B 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 5．已知直线l的倾斜角等于120°，且l经过点(－1，2)，则下列结论中正确的是 (　　) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 【解析】 【答案】ACD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 6．已知直线l1：3x＋2y－m＝0，l2：xsinα－y＋1＝0，则 (　　) A．当m变化时，l1的倾斜角不变 B．当α变化时，l2过定点 C．l1与l2可能平行 D．l1与l2不可能垂直 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 对于B，直线l2：xsinα－y＋1＝0恒过定点(0，1)，故B正确； 【解析】 【答案】AB 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 7．设直线l：mx－y－2m＋2＝0(m∈R)交圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝9于A，B两点，则下列说法正确的有 (　　) A．直线l恒过定点(1，2) B．弦AB长的最小值为4 C．当m＝1时，圆C关于直线l对称的圆的方程为(x－4)2＋(y－3)2＝9 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 直线l的方程可化为m(x－2)＝y－2，过定点(2，2)，故A错误； 【解析】 当m＝1时，直线方程为x－y＝0，则点C(3，4)关于直线l对称的点为(4，3)，故C正确； 【答案】BC 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 8．已知两条平行直线l1：3x－4y＋6＝0与l2：3x－By＋C＝0间的距离为3，则B＋C＝________． 25或－5　 当C＝21时，B＋C＝4＋21＝25；当C＝－9时，B＋C＝4－9＝－5. 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 9．已知△ABC中，A(－3，0)，B(3，0)，点C在直线y＝x＋3上，△ABC的外接圆圆心为E(0，4)，则直线EC的方程为__________． 【解析】 点击对应数字即