第一章 第1讲　集合及其运算-【南方凤凰台】2024高考数学（提高版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1讲　集合及其运算 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 配套精练 数学（提高版） 1 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 1．(2022·苏州模拟)设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，C＝{x＋y|x∈A，y∈B}，则C中元素的个数为 (　　) A．3 B．4 C．5 D．6 当x∈A，y∈B时，x＋y的值依次为5，6，6，7，7，8，有4个不同值，即C＝{5，6，7，8}，因此C中有4个元素． 【解析】 B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 2．(2022·全国乙卷)设全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M满足∁UM＝{1，3}，则 (　　) A．2∈M B．3∈M C．4∉M D．5∉M A　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 3．若集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∪(∁RB)＝ (　　) A．{x|x>1} B．{x|x≥－1} C．{x|1<x≤2} D．{x|1≤x≤2} B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 4．已知全集U＝R，集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x2－x>0}，则图中的阴影部分表示的集合为 (　　) A．(－∞，1]∪(2，＋∞) B．(－∞，0)∪(1，2) C．[1，2) D．(1，2] B＝{x|x2－x>0}＝{x|x>1或x<0}，由题意可知阴影部分对应的集合为∁U(A∩B)∩(A∪B)，所以A∩B＝{x|1<x≤2}，A∪B＝R，即∁U(A∩B)＝{x|x≤1或x>2}，所以∁U(A∩B)∩(A∪B)＝(－∞，1]∪(2，＋∞). 解析 A　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) A．(－∞，1]∪[2，＋∞) B．{x|(x－2)(x－1)≥0} D．(－∞，1)∪(2，＋∞) 【解析】 AB　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 6．下列说法中正确的有 (　　) B．若A∩B＝∅，则(∁UA)∪(∁UB)＝U(U为全集) 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 【解析】 对于A，E＝{1，2，3，6}为有限集，故A正确； 对于B，若A∩B＝∅，则(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)＝U，故B正确； 【答案】ABD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 7．给定数集M，若对于任意a，b∈M，有a＋b∈M，且a－b∈M，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是 (　　) A．集合M＝{－4，－2，0，2，4}为闭集合 B．正整数集是闭集合 C．集合M＝{n|n＝3k，k∈Z}为闭集合 D．若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 【解析】 对于A，当集合M＝{－4，－2，0，2，4}时，2，4∈M，而2＋4＝6∉M，所以集合M不为闭集合，A错误； 对于B，设a，b是任意的两个正整数，则a＋b∈M，当a<b时，a－b是负数，不属于正整数集，所以正整数集不为闭集合，B错误； 对于C，当M＝{n|n＝3k，k∈Z}时，设a＝3k1，b＝3k2，k1，k2∈Z，则a＋b＝3(k1＋k2)∈M，a－b＝3(k1－k2)∈M，所以集合M是闭集合，C正确； 对于D，设A1＝{n|n＝3k，k∈Z}，A2＝{n|n＝2k，k∈Z}，由C可知，集合A1，A2为闭集合，2，3∈(A1∪A2)，而(2＋3)∉(A1∪A2)，故A1∪A2不为闭集合，D错误． 【答案】ABD 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 15 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 8．已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为________． 根据题意，A∩B的元素是x＋y＝8上满足x，y∈N*且y≥x的点，即点(1，7)，(2，6)，(3，5)，(4，4). 【解析】 4　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5