第五章 生活中的轴对称（二） 复习课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第五章 生活中的轴对称 北师大版七年级下册 回顾与思考(二) (5.3) 1、进一步掌握等腰三角形的性质及判定,线段垂直平分线、角平分线的性质. 2.应用等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线性质. 中考考点:等腰三角形、线段垂直平分线、角平分线性质. 复习目标(1分钟) 复习指导1(1分钟) 学生自学,教师巡视(3分钟) 复习课本P121内容,并回顾以下知识点: 1.等腰三角形的性质有哪些？ 解:(1)等腰三角形是________图形； (2)等腰三角形顶角的_______线、底边上的____线、底边上的______重合(也称“三线合一”)； (3)等腰三角形的两个_____相等,简称“等边对等角”. 2.等腰三角形的判定有哪些？ 解:(1)根据等腰三角形的定义:有___________相等的三角形是等腰三角形； (2)如果一个三角形有___________相等,这个三角形是等腰三角形. 轴对称 平分 中 高 底角 两条边 两个角 自学检测1 (8分钟) 1.(2018上城)以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是(　　) A.1,1,2 B.1,1,3 C.2,2,1 D.2,2,5 C 2.(2021东克)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°,则这个等腰三角形的底角为__________ 20°或70° 3.(2020昌平)在△ABC中,D是BA延长线上一点,AE∥BC, AE平分∠DAC. 试说明:△ABC是等腰三角形. (变式题)下列条件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是(　　) A.a=3,b=3,c=4 B.a:b:c=2:3:4 C.∠B=50°,∠C=80° D.∠A:∠B:∠C=1:1:2 B 3.(2020昌平)在△ABC中,D是BA延长线上一点,AE∥BC, AE平分∠DAC,试说明:△ABC是等腰三角形. 解:∵AE∥BC ∴∠DAE=∠B ∴∠EAC=∠C ∵AE平分∠DAC ∴∠DAE=∠EAC ∴∠B=∠C ∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 讨论、更正、点拨(3分钟) 解析:等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,有下面两种情形: 50° 50° 2.(2020东克)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°,则这个等腰三角形的底角为__________ 20°或70° ①为锐角三角形时 ②为钝角三角形时     学生自学,教师巡视(4分钟) 复习课本P123至P126内容,并回顾以下知识点: 复习指导2(1分钟) 1.线段垂直平分线的定义及性质是什么？ 解:①定义:__________一条线段,并且_______这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(简称中垂线); ②性质:线段垂直平分线上的点到_________________的距离相等. 2.角平分线的性质是什么？ 解:角平分线上的点,到_____________的距离相等. 垂直于 平分 这条线段两个端点 这个角两边 1.(2022大荔)如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=10,△ABD的周长是40,则△ABC的周长是(　　) A.70 B.60 C.50 D.40 (变式题)(2021安仁)如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D,E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是(　　) A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm 2.(2020济南)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD是∠ABC的平分线,求∠BDC的度数. 第1题 图 变式题 图 第2题 图 B C 复习检测2(8分钟) 2.(2020济南)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD是∠ABC的平分线,求∠BDC的度数. 解:∵ AB=AC,∠A=40° ∴∠ABC=∠C = (180°― 40°)÷2 =70° ∵ BD是∠ABC的平分线 ∴∠DBC= ∠ABC=35° ∴∠BDC=180° ― ∠DBC ― ∠C=75° 小结(1分钟) 1.“三线合一”: 2.中垂线性质: 3.角平分线性质: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. 角平分线上的点到角两边的距离相等. 当堂训练(15分钟) 1.(2020宿州)下列说法中,正确的是( ) ①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等； ④等腰三角形两底角的平分线相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(2021松桃)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC