5.3.2简单的对称图形(2) 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

课前提问（1分钟） 1、等腰三角形是轴对称图形吗？等边三角形呢？它们各有几条对称轴？ 解：等腰三角形是轴对称图形，有1条对称轴； 等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴； 2、线段是轴对称图形吗？ 5.3.2简单的轴对称图形 ____线段 七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称 学习目标(1分钟) 1、探索线段的轴对称性； 2、理解线段垂直平分线的定义和有关性质； 3、会用尺规作线段的垂直平分线. 中考考点：线段垂直平分线的性质及应用， 用尺规作线段的垂直平分线. 自学指导 1(1分钟) 1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？ 2、什么叫线段的垂直平分线？它有什么性质？ 认真看课本P123-124例1之前的内容，思考并完成下列问题:（用笔在课本上做标注） 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 解:线段是轴对称图形；垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴；这条对称轴垂直且平分它。 解：垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）. 性质： 3.用学过的知识解释线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 距离相等. 自学检测1(7分钟) 1.(2021黄冈)如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（ ） A．50° B．70° C．75° D．80° B 16 2.(2022毕节)如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是 . BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=10+6 变式(2020渝中区)如图，在△ABC中，直线ED垂直平分线段BC，分别交BC、AB于点D点E，若BD=3，△AEC的周长为20，则△ABC的周长为（ ） A．23 B．26 C．28 D．30 AC+AB+BC=AC+AE+CE+2BD=20+2×3 B 解:∵ PO是线段AB的垂直平分线 ∴AO=BO，∠AOP=∠BOP=90° ∴ △AOP≌△BOP（SAS） ∴ PA=PB 如图，已知PO是线段AB的垂直平分线， 说明：PA=PB. 讨论、更正、点拨（3分钟） 你能用学过的知识解释“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”，并用数学语言表示吗？ ∵ 在△AOP与△BOP中 AO=BO ∠AOP= ∠BOP OP=OP 数学语言表示中垂线的性质： A B P O ∵PO是线段AB的垂直平分线 ∴ PA=PB 笔记 自学指导 2(1分钟) 认真看课本P124的内容,思考以下问题： 1、在数学本中画线段AB，模仿例1用尺规作AB的垂直平分线。你会解释作图的道理吗？ 2、你会用尺规找到线段的中点吗？在“做一做”中作△ABC的重心最关键的一步是什么？ 学生自学，教师巡视（3分钟） D ． 自学检测2(7分钟) 1.(P124T1)画一条线段AB，利用尺规求作它的四等分点. A B ． C E ． 分析：先用尺规找到AB的中点D （作AB的中垂线的交点） 再用同样的方法分别找到AD、BD的中点C、E. 则点C、D、E为AB的四等分点。 解：如图所示 因此，点C、D、E为AB的四等分点. 2.利用尺规，作三角形三条边的垂直平分线， 观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？ 2.利用尺规，作三角形三条边的垂直平分线， 观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？ C A B 0 ． 解：如图所示： △ABC的三条边的垂直平分线相交于一点O; 发现:这个交点O到△ABC的 三个顶点的距离相等. 即OA=OB=OC 2. 于一条线段并且 它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）. 1.线段是 ，它的 是它的一条对称轴. 线段垂直平分线上的 到这条线段 的 .相等. 小结(2分钟) 3.线段垂直平分线的性质： 数学语言： ∵ PO是线段AB的垂直平分线 ∴ PA=PB 4. 会用尺规作线段垂直平分线. A B P O 轴对称图形 垂直 平分 点 两个端点 距离 垂直平分线 10 当堂训练(15分钟) 1.(2021天门)如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ） A