5.3.1简单的轴对称图形(1) 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

1、 的三角形叫做等腰三角形； 2、等腰三角形的三边分别叫做 ； 三个内角分别叫做 。 3、 的三角形是等边三角形； 有两条边相等 腰、底边、腰 底角、顶角、底角 三边都相等 腰 腰 顶角 底边 底角 底角 ( ) ) 课前提问（1分钟） 4、等腰三角形是轴对称图形吗？ 5.3.1简单的轴对称图形 ---等腰三角形和等边三角形 第五章 生活中的轴对称 学习目标(1分钟) 1、理解等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其相关性质. 2、会应用等腰三角形和等边三角形的性质解决实际问题. 中考考点：利用等腰三角形和等边三角形的性质解决问题. 自学指导1（1分钟） 认真看P121“想一想”之前的内容，思考并回答下列问题： 1、等腰三角形是轴对称图形吗？如果是，那它有几条对称轴？它的对称轴有几种描述方法？ 2、等腰三角形有哪些性质？“三线合一”是指哪三线？ 你会用数学语言表示吗？ 学生自学，教师巡视（4分钟） 解：等腰三角形是轴对称图形；它有1条对称轴；对称轴有3种描述方法。 1、如图，已知等腰△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ） A. AE=EC B. AE=BE C. ∠EBC=∠BAC D. ∠EBC=∠ABE 自学检测1（6分钟） C 2、如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A= 75° (第1题) (第2题) 3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=700，点D为BC的中点，求∠BAD的度数。 B A C D (第3题) B A C D 3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=70° ，点D为BC的中点，求∠BAD的度数。 解：∵AB=AC (已知) ∴∠C=∠B=70° (等腰三角形的两个底角相等) ∴∠BAC=180° -70° -70° =40° ∴∠BAD= ∠BAC=20° ∵点D为BC的中点, AB=AC 点拨：等腰三角形底边上的中线、 底边上的高线、顶角的平分线三线合一. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 等腰三角形的对称轴有几种描述方法？ “三线合一”是指哪三线? 2.怎样用几何语言表示等腰三角形“三线合一” 讨论、更正、点拨（3分钟) B A C D 1.等腰三角形的对称轴有3种描述方法： （1）顶角的平分线所在的直线是等腰 三角形的对称轴； （2）底边上的中线所在的直线是等腰 三角形的对称轴； （3）底边上的高所在的直线是等腰三角形的对称轴； “三线合一”是指等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合. (3) ∵ AB=AC，AD是角平分线 ∴ ____ ⊥____; _____=____ ∴ ____ ⊥____; ∠_____= ∠_____ (2) ∵ AB=AC， AD是中线 ∴∠ ____= ∠_____; ____=____ 2.怎样用几何语言表示等腰三角形的 “三线合一” ？ 如图，在△ABC中， CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD B A C D BAD 三线合一知一得二 (变式)如上图，在等腰三角形ABC中，∠B=70°，点D是底边BC的中点，则∠BAD= 。 (1)∵ AB=AC ， AD⊥BC 20° 1、等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？你发现它有哪些特征？ 自学指导2（1分钟） 认真阅读课本P121页“想一想”之后的内容，思考 并回答下列问题： 2、等腰三角形和等边三角形有什么异同点？ 解：等边三角形是轴对称图形；有三条对称轴；有三组“三线合一”. 学生自学，教师巡视（4分钟） 笔记 自学检测2（6分钟） 60° 三 2、等边三角形是＿＿＿图形，内角均为＿＿ 它有＿＿条对称轴。有＿＿组“三线合一”。 轴对称 三 3、如图，在等边三角形ABC中，BE和CD分别是AC，AB边上的高，求∠BFC的度数。 1．如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则∠E的度数为（　　） A．15°B．20° C．30°D．40° C ∟ ∟ A E D C B 3、如图，在等边三角形ABC中，BE和CD分别是AC，AB边上的高，求∠BFC的度数。 解：∵CD、BE分别是AB、AC边上的高，