5.2探索轴对称的性质1 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

课前提问(1分钟) 1.如果一个平面图形沿__________折叠后,直线两旁的部分能够__________,那么这个图形叫做轴对称图形. 2.如果两个平面图形沿____________后能__________,那么称这个两个图形成轴对称. 一条直线 互相重合 完全重合 一条直线折叠 5.2 探索轴对称的性质 北师大七年级数学下册 学习目标(1分钟) 1.经历探索轴对称性质的过程,积累数学活动经验,发展空间观念. 2.理解轴对称的性质,成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等. 中考考点:轴对称的性质 1、利用“扎眼”的结果研究两个图形之间的轴对称性,回答图5-5下面4个问题. 2、观察图5-6的轴对称图形进一步验证上面“扎眼”活动得到的结论. 3、尝试在上述两个活动的基础上概括出轴对称的性质. 自学课本P118-119做一做之前的内容,解决以下问题: 自学指导1(1分钟) 学生自学,教师巡视(5分钟) 解:(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分； (2)对应线段相等,对应角相等. 1.(2021谢家集)如图,若△ABC与△DEF关于直线 l 对称,BE交l于点O,则下列说法不一定正确的是(　　) A.AB∥EF B.AC＝DF C.AD⊥l D.BO＝EO 自学检测1 (6分钟) (变式题)(2022晋安)如图,△ABC和△DEC关于直线l对称,若∠A＝60°,∠E＝20°,则∠ACB＝_______. 2.(2021文安)如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为(　　)cm2. A.4 B.8 C.12 D.16 B 100° A 第1题 图 变式题 图 第2题 图 自学指导2(1分钟) 利用轴对称的性质完成P119做一做. 学生自学,教师巡视(5分钟) · · · 解:如图所示 点拨:利用轴对称性质作图时,先找几个关键的对称点,再根据需要连接各对称点即可. · · · A B A′ B′ 自学检测2(5分钟) 1.(课本P120 习题5.2 T3)如图,在方格纸上画出了一棵树的一半,请你以树干为对称轴画出树的另一半. 2.为了弘扬长征精神传承红色经典,某学校初二年级于10月19日去红色快乐营进行拓展训练,如图,小瑞同学需要在田地A点挖红薯,然后走到田坎上(直线l)上喝水,最后走到田地B点挖红薯,为了节省时间,挖到更多红薯,需要走的路程最短,请你为小同学设计喝水的地方并写出结论. A B 田坎 l 第2题 图 第1题 图 解:如图所示,点P为所求. 解:如图所示. A′ P 讨论、更正、点拨(3分钟) 已知对称轴l和一个点A,怎么画出点A关于直线l的对称点A′? l A A′ B 可采用如下操作: 1、过点A作对称轴 l 的垂线, 垂足为B； 2、截取BA′,使得BA′=AB、则点A′就是点A关于直线l的对称点. 笔记 1.对应点所连的线段被对称轴__________； 小结(2分钟) 一、轴对称的性质: 2.对应线段________,对应角__________. 利用轴对称性质作图时, 1.先找几个关键的对称点, 2.再根据需要连接各对称点即可. 二、作图: 垂直平分 相等 相等 笔记 2.(2022新罗)如图,点P关于OA,OB的对称点分别为C、D,连接CD,交OA于M,交OB于N,若CD=18cm,则△PMN的周长为_____cm. 1.(2021武邑)如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BD=CD,若BC=5,AD=4,则图中阴影部分的面积为( ) A.5 B.10 C.15 D.20 当堂训练(15分钟) 3.(2021贵州)如图,已知点A、B是直线MN同侧两点,点A1、A关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连接AP,若A1B＝5cm,则AP+BP的为 _______. 5cm A 18 A B P A1 N M A B C P M N 第1题 图 第2题 图 第3题 图 D 4.如图,△ABC与△DEF关于直线l 成轴对称. ①请写出其中相等的线段； ②如果△ABC的面积为6cm², 且DE=3cm,求△ABC中AB边上的高h. l C A B E F D (选做题)如图所示,AD为△ABC 的高,∠B＝2∠C ,借助于轴对称的性质想一想:CD与AB＋BD相等吗？请说明你的理由. (正本作业)P120习题5.2 第1题 (1)对应相等的线段: AB = DE, AC = DF, BC = EF； 4. 如图,△ABC与△DEF关于直线l成轴对称. ①请写出其中相等的线段； ②如果△ABC的面积为6cm²,且DE=3cm,求△ABC中