第九章 第44讲　抽样的方法、用样本估计总体-【南方凤凰台】2024高考数学（提高版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）课件

第九章 统计 第44讲　抽样的方法、用样本估计总体 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 数学 提高版 1 链教材·温故知新 1. (人A必二P177 练习T1改编)下列调查方式中，适合用普查的是(　 　) A. 调查春节联欢晚会的收视率 B. 了解某渔场中青鱼的平均质量 C. 了解某批次手机的使用寿命 D. 了解一批汽车的刹车性能 【解析】 了解汽车的刹车性能，因为涉及人身安全，且对汽车没有破坏性，因此，应采用普查的方式． 激活思维 D 链教材 · 温故知新 2. (多选)某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40,90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的有(　 　) (第2题) A. 得分在[40,60)之间的共有40人 B. 从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[60,80)的概率为0.5 C. 这100名参赛者得分的中位数为65 D. 估计得分的众数为55 链教材 · 温故知新 【答案】 ABD 【解析】 由题得(a＋0.035＋0.030＋0.020＋0.010)×10＝1，解得a＝0.005.得分在[40,60)之间的有(0.005＋0.035)×10×100＝40人，故A正确； 得分在[60,80)的概率为(0.030＋0.020)×10＝0.5，故B正确； 设中位数为x，则(x－60)×0.03＋0.35＋0.05＝0.5，得x≈63.3，故C错误；D正确． 链教材 · 温故知新 3. (人A必二P202例2改编)一个容量为20的样本，其数据按从小到大的顺序排列为：1,2,2,3,5,6,6,7,8,8,9,10,13,13,14,15,17,17,18,18，则该组数据的第75百分位数为____________，第86百分位数为________. 14.5 17 链教材 · 温故知新 16 18 链教材 · 温故知新 5. (人A必二P212例6改编)为调查高一年级学生期中考试数学成绩的情况，从(1)班抽取了12名学生的成绩，他们的平均分为91分，方差为3，从(2)班抽取了8名学生的成绩，他们的平均分为89分，方差为5，则合在一起后的样本均值为_______，样本方差为____________. 90.2 4.76 链教材 · 温故知新 1. 分层随机抽样 按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层． 知识聚焦 链教材 · 温故知新 链教材 · 温故知新 链教材 · 温故知新 3. 百分位数 一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这个值． 4. 分层随机抽样的平均数、方差计算 链教材 · 温故知新 链教材 · 温故知新 5. 常见结论 m2s2 链教材 · 温故知新 研题型·素养提升 15 【解析】 从随机数表的第1行的第6列和第7列开始从左往右依次选取两个数字，得到的在00～29范围之内的两位数依次是09,09,02,01,19,02,11，其中09和02各重复了一次，去掉重复的数字后，前5个编号是09,02,01,19,11，则选出来的第5个个体的编号为11. 1 简单随机抽样 例1　(1) 总体由编号为00,01，…，28,29的30个个体组成. 利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　 　) 举题说法 0842　2689　5319　6450　9303　2320　9025　6015　9901　9025 2909　0937　6707　1528　3113　1165　0280　7999　7080　1573 A. 19　 B. 02　 C. 11　 D. 16 C 研题型 · 素养提升 (2) (2022·惠州摸底)(多选)港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术闻名世界，为内地前往香港的游客提供了便捷的交通途径，某旅行社分年龄统计了大桥落地以后，由港珠澳大桥实现内地前往香港的老中青旅客的比例为5∶2∶3，现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，若青年旅客抽到60人，则(　　) A. 老年旅客抽到100人 B. 中年旅客抽到20人 C. n＝200 D. 被抽到的老年旅客以及中年旅客人数之和超过200 AC 研题型 · 素养提升 (1)