第二章 第11讲　函数的图象-【南方凤凰台】2024高考数学（提高版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）课件

第二章 基本初等函数 第11讲　函数的图象 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 数学 提高版 1 链教材·温故知新 【解析】 当x>0时，f(x)>0；当x<0时，f(x)<0，可排除B，C，D，故选A. 激活思维 A 链教材 · 温故知新 A. 向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B. 向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C. 向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D. 向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 C 链教材 · 温故知新 3. 已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是(　 　) A. f(x)是偶函数，增区间是(0，＋∞) B. f(x)是偶函数，减区间是(－∞，1) C. f(x)是奇函数，减区间是(－1,1) D. f(x)是奇函数，增区间是(－∞，0) (第3题) C 链教材 · 温故知新 4. 已知函数f(x)在R上单调且其部分图象如图所示，若不等式－2<f(x＋t)<4的解集为(－1,2)，则实数t的值为______. (第4题) 【解析】 由图象可知不等式－2<f(x＋t)<4即为f(3)<f(x＋t)<f(0)，故x＋t∈(0,3)，即不等式的解集为(－t,3－t)，依题意可得t＝1. 1 链教材 · 温故知新 5. (人A必一P161复习参考题4T13)如图，函数y＝f(x)的图象由曲线段OA和直线段AB构成． (第5题) 链教材 · 温故知新 (1) 写出函数y＝f(x)的一个解析式； 【解答】 当0≤x≤2时，曲线段OA类似指数函数图象．由O(0,0)，A(2,3)可知f(x)＝2x－1. 链教材 · 温故知新 (2) 提出一个能满足函数y＝f(x)图象变化规律的实际问题． 【解答】 (答案不唯一)离上课时间还有5分钟时，小明用了2分钟急速跑(先慢后快)到距教室3百米的操场找小华来上课，然后两个人用了3分钟时间匀速走到教室． 链教材 · 温故知新 1. 作函数图象有两种方法 (1) 描点法：①________；②________；③____________. 运用描点法作图前，必须对图象的特征(包括图象的存在范围、大致形状、变化趋势等)做到心中有数，这样可减少列表的盲目性和连点成线的随意性，从而确保表列在关键处，线连在恰当处． (2) 图象变换法：包括________变换、________变换、________变换． 知识聚焦 列表 描点 连点成线 平移 伸缩 对称 链教材 · 温故知新 2. 利用图象变换法作函数的图象 (1) 平移变换 链教材 · 温故知新 －f(x) f(－x) －f(－x) logax 链教材 · 温故知新 |f(x)| f(|x|) 链教材 · 温故知新 3. 几个重要结论 (1) 函数图象自身的轴对称 ①f(－x)＝f(x)⇔函数y＝f(x)的图象关于y轴对称； ②函数y＝f(x)的图象关于x＝a对称⇔f(a＋x)＝f(a－x)⇔f(x)＝f(2a－x)⇔f(－x)＝f(2a＋x)； 链教材 · 温故知新 (2) 函数图象自身的中心对称 ①f(－x)＝－f(x)⇔函数y＝f(x)的图象关于原点对称； ②函数y＝f(x)的图象关于点(a,0)对称⇔f(a＋x)＝－f(a－x)⇔f(x)＝－f(2a－x)⇔f(－x)＝－f(2a＋x)； ③函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)成中心对称⇔f(a＋x)＝2b－f(a－x)⇔f(x)＝2b－f(2a－x)． 链教材 · 温故知新 (3) 两个函数图象之间的对称关系 ②函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称； ③函数y＝f(x)与y＝2b－f(－x)的图象关于点(0，b)对称； ④函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)对称. 链教材 · 温故知新 研题型·素养提升 17 【解答】 首先作出y＝lg x的图象，然后将其向右平移1个单位长度，得到y＝lg(x－1)的图象，再把所得图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，即得函数y＝|lg(x－1)|的图象，如图所示(实线部分)． (例1(1)) 1 作函数的图象 例1　分别画出下列函数的图象． (1) y＝|lg(x－1)|； 举题说法 研题型 · 素养提升 (2) y＝x2－|x|－2； 研题型 · 素养提升 作函数图象的两种常用方法： (1) 直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本初等函数时，就可根据这些函数的特征直接作出图象； (2) 图象变换法：若函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移、翻折、对称得到，则可利用图象变换作出，但要注意变换顺序． 研题型 · 素养提升 　　　作出下列函数的图象． (变式(1))