第7讲 分数的初步认识（二）-2022-2023学年三年级数学下册应用题专项讲义（苏教版）

第7讲 分数的初步认识（二）（讲义） （知识梳理+典例精讲+专项训练） 1、认识一个整体的几分之一。 把一些物体看作一个整体，将其平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一。 2、求一个数的几分之一是多少的解题方法。 用这个数除以几分之一的分母。 3、认识一个整体的几分之几。 把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数做分母，所取的份数做分子。 4、求一个数的几分之几是多少。 先用这个数除以分母，求出一份的数量，再用商乘几分之几的分子，求出几份是多少。 【典例一】填一填，画一画。 ①图形A的周长是（    ）厘米。 ②画一个与图形A周长相等的长方形，再涂色表示出这个长方形大小的。 【分析】①观察图形可知，图形A的周长相当于一个边长是4厘米的正方形的周长，根据“正方形周长＝边长×4”，即可求出它的周长即可。 ②长方形长与宽的和等于长方形周长的一半，16÷2＝8（厘米），8＝7＋1＝6＋2＝5＋3＝4＋4，据此可以画一个长是6厘米、宽是2厘米的长方形，再把这个长方形看作整体“1”，平均分成2份，其中1份是它的，据此解题即可。（本题答案不唯一） 【详解】①4×4＝16（厘米） 所以，图形A的周长是16厘米。 ②16÷2＝8（厘米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3＝4＋4 画一个长是6厘米、宽是2厘米的长方形，再涂色表示出这个长方形大小的，如下： 【点睛】熟记长方形、正方形周长计算公式，是解答此题的关键。 【典例二】猫妈妈端来一盘鱼，一共有15条，黑猫吃了这盘鱼的，白猫吃了这盘鱼的，谁吃得多？ 【分析】黑猫吃了这盘鱼的，要求是多少条就是把15平均分成3份，求出一份是多少。 白猫吃了这盘鱼的，要求是多少条就是把15平均分成5份，求出一份是多少，据此可解此题。 【详解】黑猫：15÷3＝5（条） 白猫：15÷5＝3（条） 5＞3 答：黑猫吃得多。 【点睛】用除法求一个数的几分之几是多少，先求一份是多少，再求几份的数量。 【典例三】兰兰的年龄是爸爸的，军军的年龄是妈妈的，兰兰和军军的年龄相比谁大？写出你的思考过程。 【分析】爸爸的年龄除以6等于兰兰的年龄，妈妈的年龄除以5等于军军的年龄，然后进行比较即可解答。 【详解】36÷6＝6（岁） 30÷5＝6（岁） 所以两人年龄一样大。 答：兰兰和军军的年龄一样大。 【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。 【典例四】孙爷爷把一块菜地平均分成9份，其中5份种白菜，3份种土豆。 （1）种白菜的部分和种土豆的部分一共占这块地的几分之几？ （2）种土豆的部分比种白菜的部分少占这块地的几分之几？ 【分析】（1）根据分数的意义可知，这块菜地是一个整体，种白菜占这块菜地的，种土豆占这块菜地的，用＋即可求出种白菜的部分和种土豆的部分一共占这块地的几分之几； （2）用种白菜的面积占总面积几分之几减去种土豆的面积占总面积的几分之几，即可求出种土豆的部分比种白菜的部分少占这块地的几分之几。 【详解】据分析可得： （1）＋＝ 答：种白菜的部分和种土豆的部分一共占这块地的。 （2）＝ 答：种土豆的部分比种白菜的部分少占这块地的。 【点睛】本题主要考查分数的初步认识，熟练掌握同分母分数加减法的计算方法并灵活运用。 【典例五】一堆煤重35吨，第一辆车运走这堆煤的，第二辆车运走这堆煤的。两辆车共运走多少吨煤？ 【分析】除法求一个数的几分之几是多少，也就是用这个数除以分母，再乘分子；35除以7，再乘1等于第一辆车运走煤的吨数，35除以7，再乘2等于第二辆车运走煤的吨数，然后把两车煤的吨数相加即可解答。 【详解】35÷7×1＋35÷7×2 ＝5×1＋5×2 ＝5＋10 ＝15（吨） 答：两辆车共运走15吨煤。 【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。 一、解答题 1．小明妈妈买回来18个苹果，小明吃了其中的，小明吃了多少个？ 2．李叔叔家有一块长方形菜地，长是5米，宽是4米，他想用这块菜地的种白菜。 （1）这块菜地的面积是多少平方米？ （2）种白菜的面积是多少平方米？ 3．小明原来有36枚邮票，他把自己邮票的送给小华后，两人的邮票枚数正好一样多。小华原来有多少枚邮票？ 4．一个长方形菜地，长10米，宽4米，其中种辣椒，辣椒的占地面积是多少平方米？ 5． （1）上图有15个桃，圈出这些桃的。 （2）这些桃的是（    ）个。 6．三（1）班一共有48人。在进行体育委员竞选时，有的同学选李强，有的同学选王伟。他们两人各得多少票？你认为谁担任体育委员更合适？ 7．小明吃了这块巧克力的，小华吃了这块巧克力的。他们各吃了几小块巧克力？ 8．小明看一本84页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看的比第一天多30页。第三天他应该从第几页开始看？ 9．小明看一本144页的故