第八章 第42讲　双曲线-【南方凤凰台】2024高考数学（基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第八章 解析几何 第42讲　双曲线 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习　南方凤凰台　配套精练　数学（基础版） 1 【解析】 D　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 若|PF1|＝9，则|9－|PF2||＝4，|PF2|＝5或13.故“|PF2|＝5”是“|PF1|＝9”的充分不必要条件． A　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 【答案】 A　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 【答案】 CD　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 　　　 　如图，连接AF2，BF2，MF2.设|AF1|＝x，因为|AB|＝4，a＝1，所以|AF2|＝|BF2|＝|MF1|＝x＋2，D正确． 【答案】 BD　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 9．(2022·南京二模)已知椭圆C1与双曲线C2共焦点，双曲线C2实轴的两顶点将椭圆C1的长轴三等分，两曲线的交点与两焦点共圆，则双曲线C2的离心率为________． 【解析】 　　　 　不妨设焦点F1，F2在x轴上，两曲线在第一象限的公共点为P，设C2的实半轴长为a，则C1的长半轴长为3a，半焦距为c. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解答】 　　　 　(2) 因为直线l与双曲线交于两支，交点分别为P，Q，所以直线l的斜率必存在，且经过点(0,1)，可设直线l：y＝kx＋1，与双曲线联立得(3－k2)x2－2kx－4＝0. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 谢谢观赏 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习　南方凤凰台　配套精练　数学（基础版） 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 1．已知双曲线－＝1(a＞0)的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则该双曲线的离心率为 (　　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 　　　 　由题意得a2＋4＝32⇒a2＝5，所以e＝＝. 2．(2022·莆田二模)已知双曲线－＝1(b＞0)的一条渐近线方程为x－y＝0，则b等于 (　　) A．2　　 B．2　　 C．2　　 D．4 　　　 　双曲线－＝1(b＞0)的渐近线方程为y＝±x，所以＝，b＝2. 3．(2022·潮州二模)若点P是双曲线C1：－＝1上一点，F1，F2分别为C1的左、右焦点，则“|PF2|＝5”是“|PF1|＝9”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 　　　 　由题意可知，a＝2，c＝＝4，|PF1|≥c－a＝2.若|PF2|＝5，则||PF1|－5|＝4，|PF1|＝9或1(舍去)． 4．(2022·株洲一模)已知O为坐标原点，双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)，直线x＝c与双曲线C的渐近线交于A，B两点，其中M为线段OB的中点．若O，A，F，M四点共圆，则双曲线C的离心率为 (　　) A．　　 B．　　 C．　　 D．2 　　　 　由题意得F(c,0)，A，B.因为M为线段OB的中点，所以M，又F为AB的中点，所以MF∥OA，即四边形OAMF为梯形． 又O，A，F，M四点共圆，即四边形OAMF为圆内接四边形，而圆内接四边形的对角互补，可知四边形OAMF为等腰梯形，所