第八章 第41讲　第2课时　直线与椭圆-【南方凤凰台】2024高考数学（基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第八章 解析几何 第41讲　椭圆 第2课时　直线与椭圆 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习　南方凤凰台　配套精练　数学（基础版） 1 【解析】 C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 D　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 A　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【答案】 AC　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【答案】 BC　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 【解答】 　　　 　(2) 不存在，理由如下：假定C上存在P，Q两点关于l：y＝x＋1对称，设直线PQ与直线l的交点为N，如图，则N为线段PQ的中点，连接ON. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 7 8 9 4 5 6 1 2 3 谢谢观赏 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习　南方凤凰台　配套精练　数学（基础版） 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 1．若直线y＝x＋2交椭圆＋＝1(m＞0)于A，B两点，|AB|＝3，则m等于 (　　) A．10　　 B．11　　 C．12　　 D．3 　　　 　由得(4＋m)x2＋4mx＝0，所以xA＝0，xB＝.又|AB|＝|xB－xA|＝|xB|，所以＝3.因为m＞0，所以＝3，解得m＝12. 2．如图，设椭圆C：＋y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作倾斜角为45°的直线l与C交于A，B两点(点A在x轴上方)，且2＝λ(0＜λ＜1)，则λ等于 　　　　(　　) A．3 B． C．－3 D．－ 　　　 　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由题意知直线l的方程为y＝x－1.由2＝λ，得(1－x1，－y1)＝λ(x2－1，y2)，则有－y1＝λy2①. 由消去x，得3y2＋2y－1＝0，所以y1＝，y2＝－1，代入①得λ＝. 3．已知椭圆E：＋＝1，直线l交椭圆E于A，B两点，若AB的中点坐标为，则直线l的方程为 (　　) A．2x＋y＝0　　 B．x－2y－＝0 C．2x－y－2＝0　　 D．x－4y－＝0 　　　 　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＋＝1，＋＝1，两式作差并化简整理得＝－·，而x1＋x2＝1，y1＋y2＝－2，所以＝，直线l的方程为y＋1＝，即x－4y－＝0. 4．椭圆＋＝1上的点P到直线x＋2y－9＝0的最短距离为 (　　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 　　　 　设与已知直线平行且与椭圆相切的直线为x＋2y＋b＝0，联立消去y得4x2＋2bx＋b2－12＝0，所以Δ＝(2b)2－4×4(b2－12)＝0⇒b＝±4，所以椭圆上点P到直线x＋2y－9＝0的最短距离为d＝＝. 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 5．已知椭圆＋＝1上不同的三点A(x1，y1)，B，C(x2，y2)与焦点F(4,0)的距离成等差数列，若线段AC的垂直平分线与x轴的交点为T，则 (　　) A．x1＋x2＝8 B．x1＋x2＝16 C．直线BT的斜率k＝ D．直线BT的斜率k＝－ 　　　 　由题意知|AF|＝＝＝＝，同理|CF|＝. 因为|x1|≤5，|x2|≤5，所以x1－5＜0，x2－5＜0.又|AF|＋|CF|＝2|BF|，所以5－