第八章 第38讲　直线的方程及位置关系-【南方凤凰台】2024高考数学（基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第八章 解析几何 第38讲　直线的方程及位置关系 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习　南方凤凰台　配套精练　数学（基础版） 1 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 1．已知直线l1：kx＋(1－k)y－3＝0和l2：(k－1)x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，则k的值为 (　　) A．－3或－1　　 B．3或1 C．－3或1　　 D．－1或3 【解析】 综上，k＝1或k＝－3. C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2．已知直线x＋ay＋b＝0经过第一、二、四象限，则 (　　) A．a＜0，b＜0　　 B．a＜0，b＞0 C．a＞0，b＜0　　 D．a＞0，b＞0 【解析】 C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3．满足过点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的条数为 (　　) A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．4 【解析】 B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 　　　 　直线kx－y＋2k＝0恒过定点M(－2,0)，直线x＋ky－2＝0恒过定点N(2,0)，而k·1＋(－1)·k＝0，即直线kx－y＋2k＝0与直线x＋ky－2＝0垂直． 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【答案】 B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 5．已知直线l经过两条直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直，则 (　 　) A．l1与l2的交点坐标为P(0,2) B．l1与l2的交点坐标为P(2,0) C．直线l的方程为4x＋3y－6＝0 D．直线l的方程为3x－4y－6＝0 【解析】 AC　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6．若直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的取值可以为 (　 　) A．0　　 B．2 C．－2或3　　 D．－3 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 方法二：令2×3＝m(m＋1)，解得m＝－3或m＝2.当m＝－3时，l1：x－y＋2＝0，l2：3x－3y＋2＝0，显然l1与l2不重合，所以l1∥l2. 同理当m＝2时，l1：2x＋3y＋4＝0，l2：2x＋3y－2＝0，l1与l2不重合，所以l1∥l2.综上，m的值为2或－3. 【答案】 BD　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 7．若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1,－1)， 则直线l的斜率为________． 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 综上，直线l1的方程为2x＋4y－11＝0或2x＋4y＋9＝0或2x－4y＋9＝0或2x－4y－11＝0. 【答案】 2x＋4y－11＝0或2x＋4y＋9＝0或2x－4y＋9＝0或2x－4y－11＝0 　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 四、 解答题(让规范成为一种习惯) 10．已知直线l：(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0. (1) 求证：不论m为何实数，直线l过定点M； 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 10．已知直线l：(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0. (2) 过定点M作一条直线l1，使直线l1夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，求直线l1的方程． 【解答】 　　　 　(2) 过定点M(－1，－2)作一条直线l1，使直线l1夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，则直线l1过点(－2,0)，(0，－4)． 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 11．设直线l的方程为(a＋1)x＋y－5－2a＝0(a∈R)． (1) 求证：不