第一章 第1讲　集合及其运算-【南方凤凰台】2024高考数学（基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第一章 集合与常用逻辑用语、不等式 第1讲　集合及其运算 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习　南方凤凰台　配套精练　数学（基础版） 1 【解析】 D　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 2．已知全集U＝{x∈N|x≤4}，集合A＝{1，m}，B＝{1,2,4}．若∁U(A∩B)＝{0,2,3}，则m等于 (　　) A．4　　　 B．3 C．2　　　 D．0 【解析】 　　　因为U＝{x∈N|x≤4}＝{0,1,2,3,4}，∁U(A∩B)＝{0,2,3}，所以A∩B＝{1,4}，即1∈A且4∈A.又A＝{1，m}，所以m＝4. A　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 3．(2022·常州模拟)若非空且互不相等的集合A，B，C满足A∪B＝A，B∩C＝C，则A∩C等于 (　　) A．A　　　 B．B C．C　　　 D．∅ 【解析】 　　　由题意，非空且互不相等的集合A，B，C满足A∪B＝A，可得B⊆A.又因为B∩C＝C，可得C⊆B，所以C⊆A，所以A∩C＝C. C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 4．(2022·广州一模)设集合A＝{x∈Z|－1≤x≤1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∩B的子集个数为 (　　) A．2　　　 B．3 C．4　　　 D．6 【解析】 　　　由题可知A＝{－1,0,1}，所以A∩B＝{0,1}，所以其子集分别是∅，{1}，{0}，{0,1}，共有4个子集． C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 5．已知集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，N＝{y|y＝4k＋3，k∈Z}，则M∪N等于 (　　) A．{x|x＝6k＋2，k∈Z}　　　 B．{x|x＝4k＋2，k∈Z} C．{x|x＝2k＋1，k∈Z}　　　 D．∅ 【解析】 　　　因为集合M＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，集合N＝{y|y＝4k＋3，k∈Z}＝{y|y＝2(2k＋1)＋1，k∈Z}，且x∈N时，x∈M成立，所以M∪N＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}． C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解析】 　　　当B＝∅时，m＋1>2m－1，即m<2，此时∁UB＝R，符合题意； 综上，实数m的取值范围为{m|m＜2或m＞6}． ABC　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 7．(2022·南京考前辅导)已知M，N均为实数集R的子集，且N∩(∁RM)＝∅，则下列结论中正确的是 (　　) A．M∩(∁RN)＝∅　　　 B．M∪(∁RN)＝R C．(∁RM)∪(∁RN)＝∁RM　　　 D．(∁RM)∩(∁RN)＝∁RM 【解析】 　　　　　因为N∩(∁RM)＝∅，所以N⊆M.若N是M的真子集，则M∩(∁RN)≠∅，故A错误； 由N⊆M，得M∪(∁RN)＝R，故B正确；由N⊆M， 得∁RN⊇∁RM，故C错误，D正确． BD　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 8．我们知道，如果集合A⊆S，那么A的补集为∁SA＝{x|x∈S且x∉A}．类似地，对于集合A，B，我们把集合{x|x∈A且x∉B}叫做集合A和B的差集，记作A－B．例如：A＝{1,2,3,4,5}，B＝{4,5,6,7,8}，则有A－B＝{1,2,3}，B－A＝{6,7,8}．下列选项正确的是 (　 　) A．已知A＝{4,5,6,7,9}，B＝{3,5,6,8,9}，则B－A＝{3,7,8} B．如果A－B＝∅，那么A⊆B C．已知全集U，集合A，集合B的关系如图所示，则B－A＝A∩(∁UB) D．已知A＝{x|x＜－1或x＞3}，B＝{x|－2≤x＜4}，则A－B＝{x|x＜－2或x≥4} 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解析】 　　　　　对于A，由B－A＝{x|x∈B且x∉A}，知B－A＝{3,8}，A错误； 对于B，由A－B＝{x|x∈A且x∉B}，A－B＝∅，知A⊆B，B正确； 对于C，由韦恩图知B－A如图中阴影部分所示，则B－A＝B∩(∁UA)，C错误； 对于D，∁UB＝{x|x＜－2或x≥4}，则A－B＝A∩(∁UB)＝{x|x＜－2或x≥4}，D正确． 【答案】BD　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4