第七章 第34讲　直线、平面平行的判定与性质-【南方凤凰台】2024高考数学（基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第七章 立体几何 第34讲　直线、平面平行的判定与性质 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习　南方凤凰台　配套精练　数学（基础版） 1 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 1．(2022·临沂模拟)在空间中，下列选项正确的是 (　　) A．平行直线的平行投影重合 B．平行于同一直线的两个平面平行 C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行 【解析】 　　　 　A中，直线可能平行；B中，平面可能相交；C中，两个平面可能相交；D正确． D　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3．已知m，n，l1，l2表示不同的直线，α，β表示不重合的平面．若m⊂α，n⊂α，l1⊂β，l2⊂β，l1∩l2＝M，则α∥β的一个充分条件是 (　　) A．m∥β且l1∥α　　 B．m∥β且n∥β C．m∥β且n∥l2　　 D．m∥l1且n∥l2 D　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4．(2022·全国乙卷)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F分别为AB，BC的中点，则 (　　) A．A1C1∥平面B1EF B．B1F∥A1D C．平面B1EF∥平面A1AC D．平面B1EF∥平面A1C1D 【解析】 　　　 　对于A，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，因为E，F分别为AB，BC的中点，所以EF∥AC.由AA1∥BB1且AA1＝BB1，BB1∥CC1且BB1＝CC1，可知AA1∥CC1且AA1＝CC1，四边形AA1C1C为平行四边形，AC∥A1C1，所以EF∥A1C1，又EF⊂平面B1EF，A1C1⊄平面B1EF，所以A1C1∥平面B1EF，故A正确； 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 对于B，若B1F∥A1D，与A同理得A1D∥B1C，则B1C∥B1F，与B1C∩B1F＝B1矛盾，所以B1F与A1D是异面直线，故B错误； 对于C，由题意知直线AA1与直线B1E必相交，则平面B1EF与平面A1AC有公共点，故C错误； 对于D，如图，连接AB1，B1C，易知平面AB1C∥平面A1C1D，又因为平面AB1C与平面B1EF有公共点B1，故平面A1C1D与平面B1EF不平行，故D错误． 【答案】A　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 5．(2022·深圳二模)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E为AB的中点，则下列条件中，能使直线EF∥平面AD1C的是(　　　) A．F为AA1的中点 B．F为BB1的中点 C．F为CC1的中点 D．F为A1D1的中点 【解析】 　　　 　如图，M，G，H，I，J分别是棱BC，CC1，C1D1，D1A1，A1A的中点，易证E与M，G，H，I，J共面，由EM∥AC，AC⊂平面ACD1，EM⊄平面ACD1，得EM∥平面ACD1. 同理EJ∥平面ACD1，而EM，EJ是平面EMGHIJ内两条相交的直线，所以平面EMGHIJ∥平面ACD1.又EF∥平面ACD1，则P∈平面EMGHIJ. ACD　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 　　　 　根据异面直线的定义易知直线A1C1与AD1为异面直线，A正确． 因为AA1∥CC1且AA1＝CC1，所以四边形AA1C1C为平行四边形，所以A1C1∥AC.又A1C1⊄平面ACD1，AC⊂平面ACD1，所以A1C1∥平面ACD1，B正确． 同理可证BC1∥平面ACD1，又A1C1∩BC1＝C1，所以平面A1C1B∥平面ACD1，C正确． 【答案】ABC　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 7．在三棱柱ABC-A1B1C1中，点M在AB上，且AM＝λAB，若BC1∥平面A1MC，则λ ＝________. 【解析】 　　　 　如图，连接AC1，交A1C于点O，连接OM.因为BC1∥平面A1MC，BC1⊂平面ABC1，平面A1MC∩平面ABC1＝OM，所以BC1∥OM. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 8．如图，在正四棱柱ABCD-A1