第七章 第32讲　空间几何体的表面积和体积-【南方凤凰台】2024高考数学（基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第七章 立体几何 第32讲　空间几何体的表面积和体积 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习　南方凤凰台　配套精练　数学（基础版） 1 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 1．某公园设置了一些石凳供大家休息，每张石凳是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的，如图所示．如果一张石凳的体积是0.18m3，那么原正方体石料的体积是 (　　) A．0.196m3　　 B．0.216m3 C．0.225m3　　 D．0.234m3 【解析】 B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 D　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3．(2022·潮州二模)已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为36π，则该圆柱的体积为 (　　) A．16π　　 B．27π　　 C．36π　　 D．54π 【解析】 D　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 4．(2022·新高考Ⅰ卷)南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库．已知该水库水位为海拔148.5m时，相应水面的面积为140.0km2；水位为海拔157.5m时，相应水面的面积为180.0km2.将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔148.5m上升到157.5m时，增加的水量约为(≈2.65) (　　) A．1.0×109m3　　 B．1.2×109m3 C．1.4×109m3　　 D．1.6×109m3 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 　　　 　依题意可知棱台的高MN＝157.5－148.5＝9(m)，所以增加的水量即为棱台的体积V. 【答案】C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 5．(2022·武昌区模拟)已知一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是 (　　　) A．圆柱的侧面积为4πR2 B．圆锥的侧面积为2πR2 C．圆柱的侧面积与球的表面积相等 D．球的体积是圆锥体积的两倍 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 　　　 　对于A，因为圆柱的底面直径和高都等于2R，所以圆柱的侧面积S1＝2πR·2R＝4πR2，故A正确； 对于C，圆柱的侧面积为S1＝4πR2，球的表面积S3＝4πR2，即圆柱的侧面积与球的表面积相等，故C正确； 【答案】ACD　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6．(2022·青岛一模)已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面的半径分别为r上＝1，r下＝2，母线AB的长为2，E为母线AB的中点，则下列结论正确的是 (　　　) A．圆台母线AB与底面所成的角为60° B．圆台的侧面积为12π C．圆台外接球的半径为2 D．在圆台的侧面上，从点C到点E的最短路径的长度为5 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【答案】ACD　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 7．(2022·辽南二模)市面上出现某种如图所示的冰激凌，它的下方可以看作一个圆台，上方可以看作一个圆锥，对该组合体进行测量，圆台下底面的半径为4cm，上底面的半径为2cm，高为6cm，上方的圆锥高为8cm，则圆台的侧面积为__________cm2，此冰激凌的体积为 ________cm3. 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 36π　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 9．(2022·福州期末)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB＝AA1＝2，F是线段A1B1上的动点，则