第九章 第47讲　数据分析——列联表与独立性检验-【南方凤凰台】2024高考数学（基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第九章 统计 第47讲　数据分析——列联表与独立性检验 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习　南方凤凰台　配套精练　数学（基础版） 1 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 一、 单项选择题(选对方法，事半功倍) 1．下表是2×2列联表，则表中a，b的值分别为 (　　) A．27,38　　 B．28,38　　 C．27,37　　 D．28,37 【解析】 　　　 　a＝35－8＝27，b＝a＋11＝27＋11＝38. A　   y1 y2 合计 x1 a 8 35 x2 11 34 45 合计 b 42 80 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 2．某中学调查了高一年级学生的选科倾向，随机抽取300人，其中选考物理的有220人，选考历史的有80人，统计各选科人数如下表，则下列说法正确的是(　　) 选择科目 选考类别 思想政治 地理 化学 生物 物理类 80 100 145 115 历史类 50 45 30 35 A．物理类的学生中选择政治的比例比历史类的学生中选择政治的比例高 B．物理类的学生中选择地理的比例比历史类的学生中选择地理的比例高 C．根据小概率值α＝0.1的独立性检验，认为选择生物与选考类别无关 D．根据小概率值α＝0.1的独立性检验，认为选择生物与选考类别有关 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 对于C和D，零假设为H0：选择生物与选考类别无关．根据已知数据可得2×2列联表如下表：   选生物 不选生物 合计 物理类 115 105 220 历史类 35 45 80 合计 150 150 300 【答案】C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 3．(2022·烟台模拟)某校为了研究“学生的性别”与“对待某一活动的态度”是否有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算χ2＝7.069，则认为“学生性别与支持某项活动有关系”的犯错误的概率不超过 (　　) A．0.1%　　 B．1%　　 C．99%　　 D．99.9% 【解析】 　　　 　因为χ2＝7.069＞6.635＝x0.01，所以认为“学生性别与支持某项活动有关系”的犯错误的概率不超过1%. B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 【答案】C　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 二、 多项选择题(练—逐项认证，考—选确定的) 5． 晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件，某市甲高中的高三年级学生晚上10点10分必须休息，另一所同类乙高中的高三年级学生晚上11点休息，并鼓励学生还可以继续进行夜自习，稍晚再休息．有关人员分别对这两所高中的高三年级学习总成绩前50名学生的学习效率进行问卷调查，其中甲高中有30名学生的学习效率高，且从这100名学生中随机抽取1人，抽到学习效率高的学生的概率是0.4，则 (　　) A．甲高中的前50名学生中有60%的学生学习效率高 B．乙高中的前50名学生中有40%的学生学习效率高 C．有99.9%的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关” D．认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错误的概率超过0.05 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 零假设为H0：学生学习效率高低与晚上睡眠是否充分无关，根据以上数据得到如下的2×2列联表：   学习效率高人数 学习效率不高人数 总计 甲高中 30 20 50 乙高中 10 40 50 总计 40 60 100 【答案】AC　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 6．为了增强学生的身体素质，提高适应自然环境、克服困难的能力，某校在课外活动中新增了一项登山活动，并对“学生喜欢登山和性别是否有关”做了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，得到如图所示的等高堆积条形图，则下列说法中正确的有 (　　) A．被调查的学生中喜欢登山的男生人数比喜欢登山的女生人数多 B．被调查的女生