第二章 第7讲　函数的单调性与最值-【南方凤凰台】2024高考数学（基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）配套精练

第二章 基本初等函数 第7讲　函数的单调性与最值 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习　南方凤凰台　配套精练　数学（基础版） 1 【解析】 D　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 2．设甲：函数f(x)是R上的减函数；乙：∃x1＜x2，f(x1)＞f(x2)．则甲是乙的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 A　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 3．函数f(x)＝|x－2|(x－4)的减区间是 (　　) A．[2,4] B．[2,3] C．[2，＋∞) D．[3，＋∞) 【解析】 B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解析】 则f(a2－4)＞f(3a)等价于a2－4＞3a，即(a＋1)(a－4)＞0，解得a＞4或a＜－1，即a∈(－∞，－1)∪(4，＋∞)． B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解析】 【答案】BC　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解析】 　　　 　对于A，y＝(x－1)2的图象为开口向上的抛物线，对称轴为x＝1，所以y＝(x－1)2在区间(0,1)上单调递减，故A不正确； 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【答案】BC　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 三、 填空题(精准计算，整洁表达) 7．(2022·营口期末)写出满足条件“函数y＝f(x)在(0，＋∞)上单调递增，且f(xy)＝f(x)＋f(y)”的一个函数f(x)＝____________________. 【解析】 　　　 　f(xy)＝f(x)＋f(y)是对数函数模型，f(x)＝log2x满足条件． log2x(答案不唯一)　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解析】 　　　 　作出函数f(x)的图象，如图所示． 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【答案】[－8，－1]　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解析】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解答】 B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 【解析】 当x＜1时，①若1－a＝0，即a＝1，则f(x)＝1，此时不满足条件． ②若1－a＜0，即a＞1，则f(x)＞1－a＋a2，此时f(x)的值域不可能为R. ③若1－a＞0，即a＜1，则f(x)＜1－a＋a2，要使f(x)的值域为R，则1－a＋a2≥3，即a2－a－2≥0，解得a≥2或a≤－1.又因为a＜1，所以a≤－1. 综上，a的取值范围是(－∞，－1]． 【答案】B　 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 14．已知不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为(1，t)，记函数f(x)＝ax2＋(a－b)x－c. (1) 求证：方程f(x)＝0必有两个不相同的根； 【解答】 点击对应数字即可跳转到对应题目 10 11 12 7 8 9 4 5 6 1 2 3 13 14 14．已知不等式ax2＋bx＋c＞0的