第2章 第12讲　函数的图象-【南方凤凰台】2024高考数学（基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）课件

第二章 基本初等函数 第12讲　函数的图象 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 数学 基础版 1 链教材·夯基固本 1. (人A必一P139练习4)若函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的解析式可能是(　　) A. y＝1－x，x∈(0，＋∞) 激活思维 C. y＝lnx (第1题) D. y＝x－1，x∈(0，＋∞) 【解析】 由f(2)<1，f(3)>1，可知y＝lnx满足． C 链教材 · 夯基固本 2. 将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与函数y＝ex的图象关于y轴对称，则f(x)的解析式为(　　) A. f(x)＝ex＋1 B. f(x)＝ex－1 C. f(x)＝e－x＋1 D. f(x)＝e－x－1 【解析】 与y＝ex的图象关于y轴对称的图象对应的函数为y＝e－x. 由题意知f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到y＝e－x的图象，所以f(x)的图象是由y＝e－x的图象向左平移1个单位长度得到的，所以f(x)＝e－x－1. D 链教材 · 夯基固本 (第3题) A. ① B. ② C. ③ D. ④ C 链教材 · 夯基固本 4. 已知图(1)中的图象对应的函数y＝f(x)，则图(2)中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是(　　) 图(1)　　 　图(2) (第4题) A. y＝f(|x|)　 B. y＝|f(x)| C. y＝f(－|x|)　 D. y＝－f(|x|) C 链教材 · 夯基固本 (第5题) 链教材 · 夯基固本 1. 作函数图象的两种方法： (1) 描点法：①________；②________；③____________. 运用描点法作图前，必须对图象的特征(包括图象的存在范围、大致形状、变化趋势等)做到心中有数，这样可减少列表的盲目性和连点成线的随意性，从而确保表列在关键处，线连在恰当处． (2) 图象变换法：包括__________变换、__________变换、________变换． 基础回归 列表 描点 连点成线 平移 伸缩 对称 链教材 · 夯基固本 2. 利用图象变换法作函数的图象 (1) 平移变换 链教材 · 夯基固本 －f(x) f(－x) －f(－x) logax 链教材 · 夯基固本 |f(x)| f(|x|) 链教材 · 夯基固本 3. 常用结论 (1) 函数图象自身的轴对称 ①f(－x)＝f(x)⇔函数y＝f(x)的图象关于y轴对称． ②f(a＋x)＝f(a－x) ⇔f(x)＝f(2a－x) ⇔f(－x)＝f(2a＋x) ⇔函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称． 链教材 · 夯基固本 (2) 函数图象自身的中心对称 ①f(－x)＝－f(x) ⇔函数y＝f(x)的图象关于原点对称． ②f(a＋x)＝－f(a－x) ⇔f(x)＝－f(2a－x) ⇔f(－x)＝－f(2a＋x) ⇔函数y＝f(x)的图象关于点(a,0)中心对称． ③f(a＋x)＝2b－f(a－x) ⇔f(x)＝2b－f(2a－x) ⇔函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)中心对称． 链教材 · 夯基固本 (3) 两个函数图象之间的对称关系 ②函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称； ③函数y＝f(x)与y＝2b－f(－x)的图象关于点(0，b)中心对称． 链教材 · 夯基固本 研题型·融会贯通 15 【解答】 首先作出y＝lgx的图象，然后将其向右平移1个单位长度，得到y＝lg(x－1)的图象，再把所得图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，即得所求函数y＝|lg(x－1)|的图象，如图(1)所示(实线部分)． (例1(1)) 1 作函数的图象 例1　分别作出下列函数的图象． (1) y＝|lg(x－1)|； 举题说法 研题型 · 融会贯通 【解答】 将y＝2x的图象向左平移1个单位长度，得到y＝2x＋1的图象，再将所得图象向下平移1个单位长度，得到y＝2x＋1－1的图象，如图(2)所示． (例1(2)) (2) y＝2x＋1－1； 研题型 · 融会贯通 (例1(3)) (3) y＝x2－|x|－2； 研题型 · 融会贯通 (例1(4)) 研题型 · 融会贯通 作函数图象的一般方法：(1) 直接法：当函数解析式是熟悉的基本初等函数时，就可以根据这些函数的特征描出图象的关键点，进而直接作出函数的图象．(2) 图