03二项分布超几何分布正态分布巩固练-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

选择性必修第三册 随机变量及其分布专题 03 二项分布超几何分布正态分布 第七章 随机变量及其分布 专题 03 二项分布 超几何分布 正态分布 一、单选题 1．下列说法正确的个数是（    ）． ①某同学投篮的命中率为，他次投篮中命中的次数是一个随机变量，且服从二项分布； ②某福彩中奖概率为，某人一次买了张彩票，中奖张数是一个随机变量，且服从二项分布； ③从装有大小与质地相同的个红球、个白球的袋中，有放回地摸球，直到摸出白球为止，则摸球次数是随机变量，且服从二项分布． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知随机变量，Y服从两点分布，若，，则（    ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 4．已知随机变量，若，则（    ） A． B． C． D． 5．从一批含有8件正品，2件次品的产品中一次性抽取3件，设抽取出的3件产品中次品数为X，则（    ） A． B． C． D． 6．已知每门大炮击中目标的概率都是0.5，现有10门大炮同时对某一目标各射击一次．记恰好击中目标3次的概率为A；若击中目标记2分，记10门大炮总得分的期望值为B，则A，B的值分别为（    ） A．，5 B．，10 C．，5 D．，10 7．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若表示取得次品的件数，则（    ） A． B． C． D． 8．某班级要从名男生，名女生中随机选取人参加学校组织的学习小组活动，设选取的女生人数为，则（    ） A． B． C． D． 9．某市组织高二学生统一体检，其中男生有10000人，已知此次体检中高二男生身高h（cm）近似服从正态分布，统计结果显示高二男生中身高高于180cm的概率为0.32，则此次体检中，高二男生身高不低于170cm的人数约为（    ） A．3200 B．6800 C．3400 D．6400 二、填空题 10．已知随机变量，若，则___________． 11．某产品有5件正品和3件次品混在了一起（产品外观上看不出有任何区别），现从这8件产品中随机抽取3件，则取出的3件产品中恰有1件是次品的概率为___________. 12．将一枚质地均匀的硬币重复抛掷10次，恰好出现3次正面朝上的概率为_______________． 13．如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用表示小球落入格子的号码，则下面结论中正确的序号是___________. ① ； ② ； ③ ； ④ . 14．已知甲每次投掷飞镖中靶的概率为0.6，若甲连续投掷飞镖n次，要使飞镖最少中靶一次的概率超过90%，至少需要投掷飞镖________次.（参考数据：） 15．某同学投篮命中率为0.7，他在3次投篮中命中的次数X是一个随机变量，__________；他投中2次的概率是__________. 三、解答题 16．地区期末进行了统一考试，为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图． (1)求频率分布直方图中的值； (2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记为3人中成绩在的人数，求的分布列和数学期望； (3)转化为百分制后，规定成绩在的为A等级，成绩在的为B等级，其它为C等级．以样本估计总体，用频率代替概率．从所有参加考试的同学中随机抽取3人，求获得等级的人数不少于2人的概率. 17．某中学选派20名学生观看当地举行的三场（同时进行）比赛，名额分配如下： 足球 跳水 柔道 10 6 4 (1)从观看比赛的学生中任选2人，求他们恰好观看的是同一场比赛的概率； (2)如果该中学可以再安排4名教师选择观看上述3场比赛（假设每名教师选择观看各场比赛是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记观看足球比赛的教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望. 18．大小､质量相同的7个球，其中有5个黑球，2个白球. (1)若从袋中有放回的抽取3次，每次取1球，设3个球中黑球的个数为，求的分布列、期望及方差； (2)若从袋中无放回的抽取3次，每次取1球，设3个球中黑球的个数为X，求X的分布列与期望； 19．某校为校级元旦晚会选拔主持人，现有来自高一年级的参赛选手5名，其中男生2名：高二年级的参赛选手5名，其中男生3名.从这10