7.4.2超几何分布 说课稿--2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

《超几何分布》说课稿 大理一中 雷蕾 各位老师，上午好! 今天我说课的题目是《超几何分布》，下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学过程六个方面谈谈我对教材的理解和教学设计过程。 一、 说教材 本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第三册》，第七章《随机变量及其分布列》的第四单元第二节。超几何分布是一类应用广泛的概率模型，它是对前面所学知识的综合应用。本节课是从实际出发，通过抽象思维，建立数学模型，进而认知数学理论，应用于实际的程。 二、说学情 1.认知基础：本节课是学生已经学习了离散型随机变量的分布列和二项分布的基础上，研究另一个常见的分布列. 2. 学生情况：本节课授课对象为高二453班学生，学生基础良好，思维活泼，对数学也有一定的 热情，有一定的对数学问题的探究能力，但学生层次参差不齐，个体差异比较明显。 三、教学目标 1. 知识目标：①理解超几何分布,能够判定随机变量是否服从超几何分布; ②能够利用随机变量服从超几何分布的知识解决实际问题,会求服从超几何分布的随机变量的分布列. 2.能力目标：引导学生有目的的观察、归纳、类比、猜想等,提高学习能力. 3.素养目标：数学抽象,数学运算,数学建模. 四、 教学重难点 1.重点：超几何分布的概念，以及用它解决一些简单的实际问题. 2.难点：判定随机变量是否服从超几何分布 五、 说教法学法 在教法上，本节课采用讲练结合的教学模式完成教学设计： （1） 讲——通过引例分析，师生共同完成，举一反三，分析问题本质，归纳总结，透析实质形成概率模型 （2） 练——分层次设计练习题目，体会超几何分布的特点，错例分析，杜绝公式的生搬硬套 在学法上，重视学生的主观能动性，引导学生分析公式，理解超几何分布有哪些特点，培养学生应用能力 六、说教学过程 1.情境引入 【问题1】已知10件产品中有2件次品，分别采用有放回和不放回的方式随机抽取3件. 设抽取的3件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列. 【问题2】已知10件产品中有4件次品，分别采用有放回和不放回的方式随机抽取3件. 设抽取的3件产品中次品数为X，求随机变量X的分布列. 设计意图：通过具体的问题情境，引发学生思考积极参与互动，说出自己见解。从而引入超几何分布的概念，发展学生逻辑推理、数学运算、数学抽象和数学建模的核心素养。 2. 形成概念 超几何分布:一般地, 假设一批产品共有N件, 其中有M件次品. 从N件产品中随机抽取n件(不放回), 用X表示抽取的n件产品中的次品数, 则X的分布列为 其中n, N, M∈N*, M≤N, n≤N, m＝max{0, n-N+M}, r＝min{n, M}. 如果随机变量X的分布列具有上式的形式,那么称随机变量X服从超几何分布. 设计意图：通过问题分析，让学生掌握超几何分布的概念及其特点。发展学生逻辑推理，直观想象、数学抽象和数学运算的核心素养。 3. 典例分析 例1.从6名男生和4名女生中任选4人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选4人中男生的人数.求X的分布列. 设计意图：通过典例解析，在具体的问题情境中，深化对超几何分布的理解。发展学生逻辑推理，直观想象、数学抽象和数学运算的核心素养。 4.巩固应用 1、某乒乓球队9名队员，其中2名是种子选手，现挑选5名队员参加比赛，设X表示其中种子选手人数，求X的分布列。 设计意图：通过练习巩固本节所学知识，通过学生解决问题，发展学生的数学运算、逻辑推理、直观想象、数学建模的核心素养。 5.课堂总结 设计意图：通过总结，让学生进一步巩固本节所学内容，提高概括能力。 我的说课到此结束，谢谢各位老师的聆听！ 学科网（北京）股份有限公司 $