第8章 第38讲　直线的方程及位置关系-【南方凤凰台】2024高考数学（基础版）一轮复习导学案 全国（新教材新高考）课件

第八章 解析几何 第38讲　直线的方程及位置关系 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习 南方凤凰台 数学 基础版 1 链教材·夯基固本 1. (人A选必一P54例1改)如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则 (　 　) (第1题) A. k1<k2<k3 B. k3<k1<k2 C. k3<k2<k1 D. k1<k3<k2 【解析】 直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1<0，直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角，且α2>α3，所以0<k3<k2，因此k1<k3<k2. 激活思维 D 链教材 · 夯基固本 2. (人A选必一P57练习1改)已知直线l过点(－1,2)，且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是(　 　) A. 3x＋2y－1＝0 B. 3x＋2y＋7＝0 C. 2x－3y＋5＝0 D. 2x－3y＋8＝0 A 链教材 · 夯基固本 3. (人A选必一P77练习3改)已知点A(a,2)(a＞0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于(　 　) C 链教材 · 夯基固本 4. (人A选必一P61例2改)(多选)若直线ax＋2y－6＝0与x＋(a－1)y＋a2－1＝0平行，则a的值可能是(　 　) A. 2 B. －1 C. －2或1 D. 2或1 【解析】 因为两直线平行，所以a(a－1)－2＝0，且2(a2－1)＋6(a－1)≠0，即a2－a－2＝0，且 a2＋3a－4≠0，解得a＝2或a＝－1. AB 链教材 · 夯基固本 5. (人A选必一P61例2改)已知直线l1：(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0与直线l2：(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0，则“a＝1”是“l1⊥l2”的(　 　) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【解析】 l1⊥l2的充要条件是(a＋2)(a－1)＋(1－a)(2a＋3)＝0，即a2－1＝0，解得a＝±1.显然“a＝1”是“a＝±1”的充分不必要条件，故“a＝1”是“l1⊥l2”的充分不必要条件． A 链教材 · 夯基固本 1. 直线的倾斜角 (1) 定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l____________之间所成的角叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°. (2) 范围：直线l倾斜角的取值范围是______________. 2. 斜率公式 (1) 若直线l的倾斜角α≠90°，则斜率k＝____________. (2) 若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l上且x1≠x2，则l的斜率k＝________. 基础回归 向上方向 [0，π) tanα 链教材 · 夯基固本 3. 直线方程的五种形式 y－y0＝k(x－x0) 　y＝kx＋b 　Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0) 链教材 · 夯基固本 4. 两条直线平行与垂直的判定 (1) 平行：对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则有l1∥l2⇔__________.特别地，当直线l1，l2的斜率都不存在时，l1与l2平行． (2) 垂直：如果两条直线l1，l2的斜率都存在，设为k1，k2，则l1⊥l2⇔________________.特别地，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线垂直． k1＝k2 k1·k2＝－1 链教材 · 夯基固本 5. 三个距离公式 (1) 点点距：两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离为|P1P2|＝______________________________. (2) 点线距：平面上任意一点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝ ________________________. (3) 线线距：两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0之间的距离 d＝________________. 链教材 · 夯基固本 6. 常用结论 (1) “截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数． (2) “直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0平行”的充要条件是“A1B2＝A2B1且A1C2≠A2C1”；“两直线垂直”的充要条件是“A1A2＋B1B2＝0”． 链教材 · 夯基固本 研题型·融会贯通 13 1 直线的方程 举题说法 A 研题型 · 融会贯通 (2) 已知直线(m2－m－4)x＋(m＋4)y＋2m＋1＝0的倾斜角为135°，则m的值是 (　 　) A. －4或2 B. －2或4 C. 4或0 D.