7.1 长方体和正方体的特征（分层作业）数学青岛版五年级下册

7.1 长方体和正方体的特征（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：长方体和正方体的特征。 2、学习难点：长方体和正方体的联系与区别。 二、知识梳理 1、长方体各部分的名称及特征。 长方体的特征：长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形），相对的2个面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。 长方体最多有4个面完全相同，最多有8条棱完全相等。 2、长方体长、宽、高的意义。 长方体的长宽高：相较于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长宽高。 3、正方体的特征。 正方体由6个完全相同的正方形围成的立体图形，叫作正方体，也叫立方体。 正方体的特征：6个面完全相同的正方形，12条棱长度相等，有8个顶点。 4、长方体和正方体的关系。 正方体可以看成是长宽高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。 基础过关练 一、选择题 1．用4个棱长都是2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（    ）。 A．96cm B．20cm C．48cm D．40cm 2．一个长方体棱长之和是72厘米，那么相交于一个顶点的三条棱的和是（    ）厘米。 A．18 B．12 C．6 3．在一个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体上切一刀，切面最大是多少平方厘米？（　　） A．24平方厘米 B．18平方厘米 C．12平方厘米 D．前面都不对 4．一个长方体有四个面完全相同，其他两个面是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．无法确定 5．长方体有(    )面． A．6个 B．一个 C．6个一样大小的正方形 6．下面几种说法中,错误的是(　　)． A．长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点． B．在长方体的12条棱中,长、宽、高各有4条． C．长方体除了相对面的面积相等外,不可能有两个相邻面的面积相等． 二、填空题 7．正方体和长方体都有( )个面、( )条棱、( )个顶点，正方体是特殊的长方体。 8．如图，这个长方体底面的面积是dm2；前面的面积是dm2。 9．从本学期知识中找出一组这样的关系填在图中。 10．一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和4cm．这个长方体中有2个面是边长( )cm的正方形，另外4个面是长( )cm、宽( )cm的长方形． 11．一个长方体框架，若相交于一个顶点的所有棱长的和是56厘米。则这个长方体的棱长总和是( )厘米。 拓展培优练 三、解答题 12．按要求在方格图中画一个长方体，每个小格边长1厘米，它的占地面积是（    ）平方厘米。 13．有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用2分米。一共要用绳子多少分米？ 14．一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米．要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？ 参考答案 1．D 【分析】先求出长方体的长、宽、高，再根据：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】（2×2＋2×2＋2）×4 ＝10×4 ＝40（cm） 这个长方体的棱长总和是40cm。 故选：D。 【点睛】掌握长方体的棱长总和公式是关键。 2．A 【分析】用长方体棱长之和÷4＝相较于一个顶点的三条棱的和。 【详解】72÷4＝18（厘米） 故答案为：A 【点睛】本题考查了长方体棱长之和，长方体棱长之和＝（长＋宽＋高）×4。 3．A 【详解】试题分析：根据题意可知：要使切面最大，应沿长方体的底面横切，得出的切面和底面面积相等，即切面为长为6厘米、宽为4厘米的长方形，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可． 解：6×4=24（平方厘米）； 答：切面最大是24平方厘米； 故选A． 点评：解答此题的关键：先判断出如何切，得到的切面最大，应根据各个面中长方形的长和宽的长度进行判断，进而根据长方形的面积计算公式进行解答即可． 4．B 【分析】根据长方体的特征可知：长方体的里最多有两个正方形，当长方体的四个面完全相同的时候，这四个相同的面应是长方形，所以其他两个面是正方形；据此解答。 【详解】由分析可知：当一个长方体有四个面完全相同时，其他两个面是正方形。 故答案为：B 【点睛】本题考查了长方体的特征，关键是要理解长方体的面里最多有两个正方形。 5．A 【详解】长方体有6个面。 故答案为：A 6．C 7． 6 12 8 【详解】根据正方体和长方体的特征，正方体和长方体都有6个面、12条棱、8个顶点，正方体是特殊的长方体。 8．3；6 【分析】由图可知，这个长方体的底面是一个长为3dm，宽为1dm的长方形；