专题05 不等式与不等式组-【赢在期末】2022-2023学年七年级数学下册期末复习专项刷题（人教版）

【期末复习专项刷题】 专题05 不等式与不等式组 知识梳理 针对演练 一、单选题 1．下列是不等式的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知关于的不等式组有2个整数解；若a为整数，则a的值（   ） A．5 B．6 C．6或7 D．7或8 6．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于，则最多可打（    ） A．六折 B．七折 C．七点五折 D．八折 8．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则●与■的质量比可能为（    ） A． B． C． D．无法确定 9．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x＋y＞0，a的取值范围是（    ） A．a＜－1 B．a＜1 C．a＞－1 D．a＞1 10．如果关于的方程有整数解，且关于的不等式组有且仅有四个整数解，那么符合条件的所有整数的个数是（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．不等式的解集是________． 12．不等式组的解集为 ____________________． 13．“x与3的差的3倍不小于4” 用不等式表示为__． 14．若点在第三象限内，则m的取值范围是______． 15．不等式的解集是 ___________；将该解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是 ___________． 16． 定义新运算“”，规定：，若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是________． 17．为了美化校园，学校决定利用现有的2660盆甲种花卉和3000盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉70盆，乙种花卉30盆，搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉80盆，则符合要求的搭配方案有____种． 18．已知为有理数，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤．其中正确的为__________．（填序号） 三、解答题 19．解不等式：，并把不等式的解集在数轴上表示出来． 20． 解不等式组：． 21．有、两种型号呼吸机，若购买台型呼吸机和台型呼吸机共需万元．若购买台型呼吸机和台型呼吸机共需万元． (1)求、两种型号呼吸机每台分别多少万元？ (2)采购员想采购、两种型号呼吸机共台，预计总费用低于万元，请问型号呼吸机最多购买几台？ 21． 若代数式的值不小于的值，求满足条件的x的最小整数值． 23．阅读下面解题过程，再解答后面的问题． 求不等式的解集． 解：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”可得①或②． 解不等式组①得：， 解不等式组②得：， 所以原不等式的解集为：或． 请你仿照上述方法，求不等式的解集． 24．已知方程组的解中，为非正数，为负数． (1)求的取值范围； (2)化简． 25．已知不等式的解集是，求关于x的不等式的解集． 26．6月5日为世界环境日，今年提出的口号为：提高环保意识，建设美好家园．庐江县某治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其价格、月处理污水量如下表： 设备类型 A型 B型 价格（万元/台） x y 月处理污水量（吨/台） 240 180 经调查，购买1台A型设备的费用比购买1台B型设备的费用多2万元，购买2台A型设备的费用比购买4台B型设备的费用少4万元． (1)求x，y的值； (2)经预算，该治污公司购买污水处理设备的资金不得超过47万元，并要求每月处理污水量不能低于1860吨，则有哪几种符合条件的购买方案？请写出最省钱的购买方案及相应的费用． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 【期末复习专项刷题】 专题05 不等式与不等式组 知识梳理 针对演练 一、单选题 1．下列是不等式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】依据不等式的定义来判断即可． 【详解】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式， 为不等式． 故选：A． 【点睛】本题考查了不等式的定义，要判断一个式子是不是不等式，主要看这个式子是否用“”“”“”“”或“”连接，若是，则为不等式，否则就不是不等式． 2．若，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式性质解题：不等式两边同时乘或除以同一个正数仍成立，不等式两边同时乘或除同一个不等于零