核心考点08证明-【满分全攻略】2022-2023学年七年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）

核心考点08证明 考点精讲目录 一．命题与定理（共17小题） 二．推理与论证（共2小题） 三．四种命题及其关系（共5小题） 考点考向 一．命题与定理 1、判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 3、定理是真命题，但真命题不一定是定理． 4、命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论． 5、命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 二．推理与论证 （1）推理定义：由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程． ①演绎推理是从一般规律出发，运用逻辑证明或数学运算，得出特殊事实应遵循的规律，即从一般到特殊． ②归纳推理就是从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论，即从特殊到一般． （2）论证：用论据证明论题的真实性． 证明中从论据到论题的推演．通过推理形式进行，有时是一系列的推理方式．因此，论证必须遵守推理的规则．有时逻辑学家把“证明”称为“论证”，而将“论证”称为“论证方式”． 简单来说，论证就是用一个或一些真实的命题确定另一命题真实性的思维形式． 三．四种命题及其关系 四种命题及其关系． 1、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题． 2、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的否命题． 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆否命题． 考点精讲 一．命题与定理（共17小题） 1．（2023春•玄武区校级期中）下列命题中，是真命题的是（　　） A．两个锐角的和是锐角 B．邻补角是互补的角 C．同旁内角互补 D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 2．（2023春•如皋市校级月考）下列命题中，是假命题的是（　　） A．邻补角一定互补 B．平移不改变图形的形状和大小 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．相等的角不一定是对顶角 3．（2023春•锡山区校级期中）给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023春•江宁区校级月考）下列选项中，可以用来说明命题“若a＞b，则a2＞b2”属于假命题的反例是（　　） A．a＝2，b＝1 B．a＝﹣2，b＝﹣1 C．a＝﹣1，b＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝1 5．（2023春•建邺区校级期中）为说明命题“若m＞n，则m2＞n2”是假命题，所列举反例正确的是（　　） A．m＝3，n＝6 B．m＝6，n＝3 C．m＝﹣3，n＝﹣6 D．m＝﹣6，n＝﹣3 6．（2023春•工业园区校级期中）下列命题中，真命题有（　　）个． ①同旁内角相等，两直线平行； ②若三条线段的长a、b、c满足a+b＞c，则以a、b、c为边一定能组成三角形； ③两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ④三角形的三条高至少有一条在三角形内部； ⑤△ABC在平移过程中，对应线段一定是平行的． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2023春•海安市月考）下列命题中，是真命题的为（　　） A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同旁内角相等 C．同位角相等 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8．（2023春•工业园区校级月考）下列命题错误的是（　　） A．若a＞b，b＞c，则a＞c B．若a＞b，则﹣2a＞﹣2b C．若a＞b，则a﹣5＞b﹣5 D．若a＞b，则﹣2a+1＜﹣2b+1 9．（2023春•宜兴市校级期中）下列命题中： ①三条线段组成的图形叫三角形． ②如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形． ③若∠A+∠B＝∠C，则△ABC是直角三角形． ④各边都相等的多边形是正多边形． ⑤在三角形的三个外角中最多有两个钝角． 正确的命题有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．（2023春•秦淮区校级月考）下列命题中的真命题是（　　） A．相等的角是对顶角 B