第一章 素养提升 1　直线运动中的非常见图像问题-【南方凤凰台】2024高考物理一轮复习导学案 广东（新教材新高考）课件

第一章　 运动的描述　匀变速直线运动 素养提升 1　 直线运动中的非常见图像问题 高考总复习 一轮复习导学案 · 数学（提高版） 高考一轮复习·南方凤凰台·物理 1 题 型 综 述 非常见运动图像是指除v－t图像、x－t图像、a－t图像以外其他直线运动图像，如v－x图像、 －t图像、x－v2图像等，非常见运动图像更能考查学生运用数学知识处理物理问题的能力. 解 题 策 略 非常见运动图像反映了两个变量（物理量）之间的函数关系，因此先应由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，再分析图像的意义. 举题悟法 ⁠ －t图像  ⁠　汽车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示，则下列说法中正确的是（　B　） B A. 汽车的初速度为40 m/s B. 刹车过程汽车的加速度大小为5 m/s2 C. 刹车过程持续的时间为8 s D. 从开始刹车计时，经过1 s，汽车的位移为 30 m 解析：由图得＝20－2.5t.根据x＝v0t＋at2，得＝v0＋at，对比可得汽车的初速度为v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，故A错误，B正确；由0＝v0＋at，代入数据解得t＝4 s，故C错误；由于t＝4 s＞1 s，所以从开始刹车计时，经过1 s，汽车的位移为x＝v0t＋at2＝（20×1－×5×12） m＝17.5 m，故D错误. 举题悟法 ⁠ 　　 －t图像是直线的，根据图像写出一次函数表达式，由x＝v0t＋at2可得 ＝v0＋at，图线的斜率为a，纵轴截距为v0，如图所示.若图线是曲线（通常是抛物线），一般需要分析曲线上切线斜率的意义，图线与坐标轴所围区域面积的意义. 举题悟法 类题固法1 1. （2022·汕头澄海中学）一辆汽车由引桥驶上大桥，开始加速通过大桥，汽车加速的过程可看成是匀变速直线运动，其运动的－t图像如图所示.下列说法中正确的是（　B　） A. 阴影部分的面积对应～t0 时间内汽车通过的位移 B. 汽车运动的初速度大小为b C. 汽车运动的加速度大小为 D. 0～t0时间内，汽车的平均速度大小为2b B 解析：某一时刻的纵坐标对应从零时刻到该时刻汽车的平均速度，故面积不对应汽车通过的位移，A错误；t0时刻对应的纵坐标为3b，故0～t0时间内，汽车的平均速度大小为3b，D错误；对于匀变速直线运动有x＝v0t＋at2，＝v0＋at，故－t图像中直线的斜率k＝，汽车运动的初速度大小v0＝b，可得汽车运动的加速度大小为，B正确，C错误. 举题悟法 2. （多选）直线坐标系Ox轴原点处有a、b两质点，t＝0时a、b同时沿x轴正方向做直线运动，其位置坐标x与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示，则（　ACD　） A. 质点a做匀加速运动的加速度为10 m/s2 B. a、b从原点出发后再次到达同一位置时，a的速度为 10 m/s C. a、b从原点出发后再次到达同一位置之前，最远相距 1.25 m D. a、b从原点出发后，t＝1 s时再次到达同一位置 ACD 解析：对质点a，＝5t＋5（m/s），则x＝5t2＋5t（m），与x＝v0t＋at2对比得v0＝5 m/s，a＝10 m/s2，所以质点a做匀加速运动的加速度为10 m/s2，A正确；t＝1 s时，相等，则x相等，所以a、b到达同一位置，此时a的速度v1a＝v0＋at＝15 m/s，B错误，D正确；由图知对于b，有＝10，所以b做速度为10 m/s的匀速直线运动，当a、b速度相等时相距最远，则有v0＋at＝vb，得 t＝0.5 s，由图得＝7.5 m，xa＝3.75 m.xb＝vbt＝5 m，所以最远相距s＝xb－xa＝1.25 m，C正确. 举题悟法 ⁠  v－x图像  ⁠　小球从某一高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点，竖直向上为正方向，建立坐标系，下列速度v和位置x的关系图像中正确的是（　A　） A B A C D 解析：由于取小球的落地点为原点，竖直向上为正方向，所以位置坐标总是大于零且最远到刚下落处，选项C、D错误；小球与地面碰撞后做竖直上抛运动，加速度a＝－g，根据运动学公式，有v2－＝2gx，得v2＝－2gx，其中v0为做竖直上抛运动的初速度，不变，故v－x图线是抛物线，选项B错误，选项A正确. 举题悟法 类题固法2 1. （多选）运动质点的v－x图像如图所示，图线为顶点在坐标原点的抛物线的一部分，下列说法中正确的是（　ABD　） A. 质点做初速度为零的匀加速直线运动 B. 质点的加速度大小为5 m/s2 C. 质点在3 s末的速度大小为30 m/s D. 质点在0～3 s内的平均速度大小为7.5 m/s 解析：由图线知，v2＝2kx，将x＝10 m，v＝10 m