《第九章 统计 》章末测试卷（A）-2022-2023学年高一数学下学期复习总结题型探究+测试卷（人教A版2019必修第二册）

《第九章 统计 》章测试卷（A） 一、单选题 1．有一笔统计资料，共有10个数据如下：90，92，92，93，93，94，95，96，99，100，则这组数据的分位数为（    ） A．92 B．95 C．95.5 D．96 【答案】D 【分析】根据百分位数的定义求解即可. 【详解】因为， 则这组数据的分位数为该组数据的第8个，即为96. 故选：D. 2．我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（    ） A．133石 B．159石 C．336石 D．168石 【答案】D 【分析】根据254粒内夹谷28粒可得比例，即可解决. 【详解】由题意得，这批米内夹谷约为石， 故选：D 3．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93下列说法一定正确的是（    ） A．这种抽样方法是一种分层随机抽样 B．这五名男生成绩的中位数大于这五名女生成绩的中位数 C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 【答案】C 【分析】根据题目条件，结合分层抽样的定义，以及中位数，平均数，方差的公式即可求解. 【详解】对于A，若抽样方法为分层随机抽样，则男生，女生分别抽取6人，4人，故选项A错误； 对于B，这5名男生成绩的中位数是90，这5名女生成绩的中位数为93，因为90<93，故选项B错误； 对于C，这5名男生成绩的平均数是，这5名女生成绩的平均数是，这5名男生成绩的方差是，这5名女生成绩的方差是，所以这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差，故选项C正确； 对于D，这5名男生成绩的平均数小于这5名女生成绩的平均数，不能得出该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数，故选项D错误； 故选：C. 4．已知一组正数的方差为，则数据的平均数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】根据方差的计算公式可得到数据的平均数，再根据平均数的计算公式即可得到数据的平均数． 【详解】由方差的计算公式可得， 可得平均数， 对于数据有． 故选：C． 5．已知一组数据的平均数为，标准差为，则数据，，…，的平均数和方差分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据平均数与方差公式直接计算即可. 【详解】平均数为， 方差为， 故选：D. 6．为做好“甲型流感”传染防控工作，某校坚持每日测温报告，以下是高三一班，二班各10名同学的体温记录（从低到高）： 高三一班：36.1，36.2，，36.4，36.5，36.7，36.7，36.8，36.8，37.0（单位：℃）， 高三二班：36.1，36.1，36.3，36.3，36.4，36.4，36.5，36.7，，37.1（单位：℃） 若这两组数据的第25百分位数、第90百分位数都分别对应相等，则为（    ） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 【答案】C 【分析】根据题意结合百分位数的概念分析运算. 【详解】由，可得第25百分位数分别为和，则； 由，可得第90百分位数分别为和， 则，解得； 故. 故选：C. 7．为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为校、校、校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是（    ） A．测试成绩前200名学生中校人数超过校人数的2倍 B．测试成绩前100名学生中校人数超过一半以上 C．测试成绩前151—200名学生中校人数最多33人 D．测试成绩前51—100名学生中校人数多于校人数 【答案】D 【分析】直接计算判定选项A、B一定正确；计算前1—150名学生中校人数和校最多可能的人数，得到校最少可能的人数，得前151—200名学生中校人数最多可能值，判定选项C一定正确；考虑到这200名学生中校学生总数为68人，至多有可能会有25人在151—200名之间，可以判定选项D不一定正确. 【详解】前200名学生中校人数人，校人数人，,故A一定正确； 前100名学生中校人数约为人，超过半数的50人，故B一定正确； 成绩前150名以内的学生中校人数约为人，校人数最多全在这个范围，有人,所以校至少有人，又∵成绩前200名学生中校人数为40人，所以校至多有=33人测试成绩前151—200名之间，故C一定正确