专题06 图形的平移与旋转-【万题库】2022-2023学年八年级数学下册专题复习挑战满分（北师大版）

专题06图形的平移与旋转 【要点归纳|典例专题】 1、 图形的平移 1、 图形的平移 (1)平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小． (2)平移的基本性质： ①对应线段平行（或共线）且相等，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。 ②对应角相等。 ③平移后的图形与原来的图形全等。 （3）简单的平移作图： 图形的平移有两个要素：①图形平移的方向；②图形平移的距离。 （4） 点坐标的平移：上加下减，右加左减。 2、 图形的旋转 概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 说明： （1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的； （2）旋转过程中旋转中心始终保持不动． （3）旋转过程中旋转的方向是相同的． （4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的． （5）旋转不改变图形的大小和形状． 2.性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角； （3）对应线段相等、对应角相等 3. 旋转作图的步骤和方法： （1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角； （2）找出图形的关键点； （3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点； （4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形． 说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角． 常见考法 （1）把平移旋转结合起来证明三角形全等； （2）利用平移变换与旋转变换的性质,设计一些题目。 3、 中心对称 1.中心对称的概念及性质 ①定义：在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转1800后，能与另一个图形互相重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做对称中心。两个图形上，经过旋转180°后重合的两个点叫做对应点 ②性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分 2.中心对称的作图 步骤： （1）连接原图形上的所有关键点与对称中心； （2）将以上连线延长找对称点，使得关键点与其对称点到对称中心的距离相等。 （3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出与原图形成中心对称的图形。 3.中心对称图形的概念 中心对称图形：在平面内，把一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 4.中心对称图形的性质 中心对称图形上的每一组对应点所连成的线都被对称中心平分 【典例专题】 1.下列图形是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.下列正多边形中，不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3.下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4.如图，在平面内将五角星绕其中心旋转后所得到的图案是（ ） A．B．C． D． 5.下列图形是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6.下列四个图形中，中心对称图形是（ ） A． B． C． D． 7.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8.“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 9.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 10.下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片，从对称美的角度看，拍得最成功的是（ ）． A． B． C． D． 11.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 12.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．圆 B．等腰三角形 C．平行四边形 D．菱形 13.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 14.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边形 15.如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 16.如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 17.如图，在中，，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（ ） A． B． C． D． 18.如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下