（广州名校小升初密卷）2021年广大附中入学数学真卷(八)（含答案解析）

2021年广大附中入学数学真卷(八) (满分:120分 时间:60分钟) 一、计算题(本大题共8题，每题4分，共32分) 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 二、填空题(本大题共10题，每题3分，共30分) 1．有一个分数，它的分子减去2可约简为，它的分母加上1可约简为，这个分数是 。 2．公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在中，小轿车在后。在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离相等；走了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车，再过 分钟,货车追上客车。 3．有酒精含量为30%的酒精溶液若干，加了一定质量的水后稀释成酒精含量为24%的溶液，如果再加入同样多的水，那么酒精含量将变为 。 4．[a]表示不超过数a的最大整数,称为a的整数部分。例如:[0]=0,[0.5]=0,[4.02]=4,计算[13÷[π]×4]= 。 5．甲、乙分别从A、B两地同时出发，甲、乙两人步行的速度比是7：5，如果相向而行，那么0.5时后相遇；如果按从A到B的方向同向而行，那么甲追上乙需要 小时。 6．王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起；5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。王师傅工作时长为 。 7．在一个盛满水的底面半径是20厘米的圆柱形容器里，有一个底面半径是10厘米的钢铸圆锥体浸没在水中，取出圆锥后，容器内的水面下降5厘米。这个圆锥高 厘米。 8．有一篮苹果，平均分给6个孩子多1个，平均分给7个孩子多2个，平均分给8个孩子少5个,则这篮苹果至少有 个。 9．如图,在直角梯形ABCD中,AB=8,BF=6,EF∥AB,则阴影部分的面积是 。 10．在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的为9人，同时参加中国象棋和国际象棋的为13人，同时参加三种棋类的有4人，至少参加一项的共 人。 三、选择题(本大题共5题，每题2分，共10分) 1．如果六位数1992□□能被95整除,那么它的末尾两位数应是( )。 A．15 B．25 C．35 D．45 2．正方形ABCD的边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形,则阴影部分的周长是( )厘米。 A．27．1 B．23．7 C．25．6 D．27．3 3．一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加( )平方厘米。 A．72 B．216 C．108 D．36 4．3点过( )分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边。 A． B． C． D． 5．如图，长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙、丁4份，其中甲的长和宽的比是CB:CE=2:1,其中乙的长和宽的比为( )。 A．3:2 B．5:2 C．7:3 D．9:2 四、解答题(本大题共7题，共48分) 1．单独完成某项工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这项工程。问：甲队实际工作了几天?(6分) 2．某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大客车30元，小客车15元，小轿车10元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比是5：6，小客车与小轿车的数量之比是4：11，收取小轿车的通行费比大客车多210元。求这天这三种车辆通过的数量。(6分) 3．张先生向商店订购了每件定价100元的某商品80件，张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件”，商店经理算了一下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。问：这种商品每件的成本是多少元?(6分) 4．有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆(如图)，此时橡皮筋的长度是多少厘米?(7分) 5．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，容积是30立方分米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20分米，倒放时空余部分的高度为5分米(如图)。问：瓶内现有饮料多少立方分米?(7分) 6．自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从自动扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该自动扶梯共有多少级?(8分) 7．某县农机厂金工车间共有77个工人。已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或乙