第四章 第4讲 万有引力与航天-【创新教程】2024高考物理总复习大一轮教师用书word（老教材，人教版）

第4讲　万有引力与航天 [必备知识·填一填] [知识点1]　开普勒三定律　 1．开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个　焦点　上． 2．开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的　面积　相等． 3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的　半长轴　的三次方跟它的　公转周期　的二次方的比值都相等，即　＝k　. [思维诊断]► 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆．( √ ) (2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大．( × ) [知识点2]　万有引力定律　 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积　成正比　，与它们之间距离r的平方　成反比　. 2．表达式：F＝G G为引力常量：G＝6.67×10－11N·m2/kg2. 3．适用条件 (1)公式适用于　质点　间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点． (2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是　两球心间　的距离． [思维诊断]► 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)只有天体之间才存在万有引力．( × ) (2)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由F＝G计算物体间的万有引力．( × ) (3)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心．( √ ) (4)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．( × ) [知识点3]　环绕速度　 1．第一宇宙速度又叫环绕速度，其数值为　7.9_km/s　. 2．特点 (1)第一宇宙速度是人造卫星的最小　发射　速度． (2)第一宇宙速度是人造卫星的最大　环绕　速度． 3．第一宇宙速度的计算方法 (1)由G＝m得v＝　　＝7.9 km/s. (2)由mg＝m得v＝＝7.9 km/s. [思维诊断]► 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)地球的第一宇宙速度与地球的质量有关．( √ ) (2)地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度．( × ) (3)发射探月卫星的速度必须大于第二宇宙速度．( × ) [知识点4]　第二、三宇宙速度、时空观　 1．第二宇宙速度：v2＝11.2 km/s，是卫星挣脱地球引力束缚的　最小发射速度　. 2．第三宇宙速度：v3＝16.7 km/s，是卫星挣脱太阳引力束缚的　最小发射速度　. 3．经典时空观 (1)在经典力学中，物体的质量是不随　运动状态　而改变的． (2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是　相同　的． 4．相对论时空观 在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是　不同　的． [教材挖掘·做一做] 1.(人教版必修2 P36第2题改编)如图所示，一卫星绕地球运动，运动轨迹为椭圆，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A点距离地球最近，C点距离地球最远．卫星运动速度最大的位置是(　　) A．A点　　　　　　　 B．B点 C．C点 D．D点 答案：A 2．(人教版必修2 P36第4题改编)地球的公转轨道接近圆，但彗星的运行轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴等于地球公转轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，它下次将在哪一年飞近地球(　　) A．2042年 B．2052年 C．2062年 D．2072年 解析：C　[根据开普勒第三定律＝k，可得＝，且r彗＝18r地，得T彗＝54T地，又T地＝1年，所以T彗＝54年≈76年，故选C.] 考点一　对开普勒定律及万有引力定律的理解 [考点解读] 1．对开普勒定律的理解 (1)开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同． (2)对于匀速圆周运动，根据G＝mr，得＝k＝，可视为开普勒第三定律的特例． 2．万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向，如图所示． (1)在赤道上：G＝mg1＋mω2R. (2)在两极上：G＝mg2. 3．星体表面上的重力加速度 (1)在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)：mg＝G，得g＝. (2)在地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝，得g′＝； 所以＝. [跟进题组] 1．(2022·全国乙卷，14)2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400 km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂