专题12.1 期末考试总复习检测1（易）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

专题12.1 必修第二册期末考试总复习检测1（易） 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．（2023秋·浙江杭州·高二校考期末）设复数满足，则的虚部是（    ） A．2 B． C． D． 2．（2023秋·内蒙古赤峰·高二统考期末）设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 3．（2023秋·辽宁·高一校联考期末）如图，在等腰梯形ABCD中，，AD=2，AB=BC=CD=1，E为AD的中点．则下列式子不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·辽宁葫芦岛·高一统考期末）张益唐是当代著名华人数学家，他在数论研究方面取得了巨大成就，曾经在《数学年刊》发表《质数间的有界间隔》，证明了存在无穷多对质数间隙都小于7000万．2013年张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述，存在无穷多个素数p，使得是素数，素数对称为孪生素数，在不超过12的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成孪生素数的概率是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·内蒙古呼和浩特·高一校考期末）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93下列说法一定正确的是（    ） A．这种抽样方法是一种分层随机抽样 B．这五名男生成绩的中位数大于这五名女生成绩的中位数 C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 6．（2023秋·河北邯郸·高三统考期末）若，，，则事件与的关系是（    ） A．事件与互斥 B．事件与对立 C．事件与相互独立 D．事件与既互斥又相互独立 7．（2023秋·贵州黔东南·高二校考期末）已知的内角，，的对边分别为，，，的面积为，，，则（    ） A．2 B． C．4 D．16 8．（2023秋·浙江绍兴·高三统考期末）在四棱锥中，正方形所在平面与所在平面相互垂直，为上一点，且为正方形的中心，四棱锥体积的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分，共20分） 9．（2023·高一单元测试）已知，则下列说法正确的有（    ） A．虚部为1 B． C． D． 10．（2023秋·广东·高二校联考期末）已知向量，则（    ） A． B．向量的夹角为 C． D．在方向上的投影向量是 11．（2023秋·浙江杭州·高二校考期末）不透明的袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中3个红球、2个黄球.记为事件“从中任取1个球是红球”，为事件“在有放回随机抽样中，第二次取出1个球是红球”，则（    ） A． B． C．事件与是互斥事件 D．事件与是相互独立事件 12．（2023秋·河北邢台·高三校考期末）如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列说法中正确的是（    ） A．存在点，，使得 B．异面直线与所成的角为60° C．三棱锥的体积为 D．点到平面的距离为 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．（2023秋·天津南开·高三校考期末）若复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数为 ． 14．（2023秋·江西吉安·高一统考期末）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ． 8823    6833    0877    6314    6621    4302    9714    1298 3204    0234    4936    8200    1323    4869    6938    7181 15．（2023秋·内蒙古通辽·高二联考期末）圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，距今已有114年的历史，为哈尔滨的标志性建筑.1996年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈尔滨旅游的必到景点，其集圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美，小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索非亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB，高为米，在它们之间的地面上的点M（B、M、D三点共线）处测得楼顶A和教堂顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则小明估算索菲亚教堂的高度