期末考试预测卷01（考试范围：必修第二册）-2022-2023学年高一数学下学期期中期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）

2022-2023学年下学期期末考试预测卷01 高一·数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修第二册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图，向量，则向量可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（    ） A． B． C． D． 3．长江某地南北两岸平行，一艘游船南岸码头出发航行到北岸.假设游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在的正北方向，则游船正好到达处时，（    ） A． B． C． D． 4．如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（    ） A． B．8 C．6 D． 5．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A． B． C． D． 6．在中，角、、的对边分别为、、，若，，则是（    ） A．钝角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 7．已知为虚数单位，则下面命题错误的是（      ） A．若复数，则. B．复数满足，在复平面内对应的点为，则. C．若复数，满足，. D．复数的虚部是1. 8．平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，//平面CB1D1，平面，平面，则m、n所成角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列说法中正确的是（　　） A．数据2，4，6，8的中位数是4，6 B．数据1，2，3，4，4的众数是4 C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据 D．8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是 10．若复数满足，则（   ） A． B．是纯虚数 C． D．若是关于x的实系数方程的一个复数根，则 11．关于平面向量，下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则在方向上的投影向量是 C．若，，且与的夹角为钝角，则 D．若且，则四边形ABCD为菱形 12．已知正方体的棱长为2，点E、F分别是棱、的中点，点P在四边形内（包含边界）运动，则下列说法正确的是（ ） A．若P是线段的中点，则平面平面 B．若P在线段上，则异面直线与所成角的范围是 C．若平面，则点P的轨迹长度为 D．若平面，则长度的取值范围是 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．两人下棋，每局两人获胜的可能性一样.某一天两人要进行一场三局两胜的比赛，最终胜利者赢得100元奖金.第一局比赛胜，后因为有其他要事而中止比赛，则将100元奖金公平分给两人，则应该得到的奖金数为__元. 14．已知复数z满足，则的最大值为________． 15．在直三棱柱中，，，则该直三棱柱的外接球的体积是______. 16．已知是的中线，，，，则的最小值是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知复数，复数在复平面内对应的向量为， (1)若为纯虚数，求的值； (2)若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围． 18．（12分） 从某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： 质量指标值分组 频数 6 26 38 22 8 (1)根据上表补全所示的频率分布直方图； (2)估计这种产品质量指标值的平均数、方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）及中位数（保留一位小数）； (3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？ 19．（12分） 如图，在中，为重心，，延长交于点，设，. (1)若，求的值； (2)若，求的值. 20．（12分） 如图，四棱锥中，平面ABCD，，底面ABCD是矩形，且，． (1)求证：平面PC