第8章 长方体的再认识（基础、常考、易错）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年六年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版）

第8章 长方体的再认识（基础、常考、易错）分类专项训练 【基础】 一．选择题（共3小题） 1．（2021春•青浦区期末）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与棱AB异面的棱有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 2．（2021春•浦东新区期末）如图，已知长方体ABCD﹣EFGH，在下列棱中，与棱GC异面的（　　） A．棱EA B．棱GH C．棱AB D．棱GF 3．（2021春•金山区校级期末）一个长方体所有棱长的和为36cm，如果长比高多1cm，宽比高少1cm，那么这个长方体的高是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 二．填空题（共5小题） 4．（2022春•闵行区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，既与平面ADHE垂直，又与棱AD异面的棱是 　 　． 5．（2020春•普陀区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，棱AE与棱BC的位置关系是　 　．（填“平行”、“相交”或“异面”） 6．（2020春•松江区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，可以把面DCGH与面BCGF组成的图形看作直立于面ABCD上的合页型折纸，从而说明棱 　 　⊥面ABCD． 7．（2020春•徐汇区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱EF、棱FG都异面的棱是 　 　． 8．（2020春•崇明区期末）在长方体ABCD﹣EFGH的12条棱中，与直线EG异面的棱有 　 　条． 三．解答题（共1小题） 9．（2021春•长宁区校级期末）补画长方体（被遮住的线段用虚线表示）． 【常考】 一．选择题（共2小题） 1．（2020春•浦东新区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面BDHF垂直的平面个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2021•浦东新区校级二模）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与棱AD平行的平面共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共3小题） 3．（2019春•浦东新区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ADHE平行的面是　 　． 4．（2019春•浦东新区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与平面BCGF平行的面是　 　． 5．（2021春•浦东新区校级期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，可以把平面ABFE与平面BCGF组成的图形看作直立于面ABCD上的合页形折纸，从而说明棱　 　垂直于平面ABCD． 三．解答题（共2小题） 6．（2021春•长宁区校级期末）补画长方体（被遮住的线段用虚线表示）． 7．（2020春•浦东新区期末）补画长方体． 【易错】 一．选择题（共1小题） 1．（2022春•闵行区期末）如图所示，与棱AB异面的棱有（　　） A．5条 B．4条 C．3条 D．2条 二．填空题（共2小题） 2．（2022秋•奉贤区期中）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，棱BC与棱AE的位置关系是 　 　． 3．（2019春•嘉定区期末）如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，可以把平面ABFE与平面EFGH组成的图形看作直立于面BCGF上的合页形折纸从而说明棱　 　垂直于平面BCGF． 三．解答题（共1小题） 4．（2021春•杨浦区校级期末）现有一长宽高分别为50cm，40cm，30cm的长方体水槽中，原有9.1cm深的水，相继向其中放入一个棱长20cm的正方体铁块与一个棱长10cm的正方体铁块（并排放型，非叠放），求此时的水面高度为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8章 长方体的再认识（基础、常考、易错）分类专项训练 【基础】 一．选择题（共3小题） 1．（2021春•青浦区期末）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与棱AB异面的棱有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．6条 【分析】从图形上找出与棱AB异面的棱即可得到与AB异面的棱的条数． 【解答】解：如图，与棱AB异面的棱有：A1D1，B1C1，DD1，CC1，共4条． 故选：C． 【点评】本题主要考查认识立体图形，根据异面直线的概念，能够判断空间两直线是否异面． 2．（2021春•浦东新区期末）如图，已知长方体ABCD﹣EFGH，在下列棱中，与棱GC异面的（　　） A．棱EA B．棱GH C．棱AB D．棱GF 【分析】首先确定与GC平行的棱，再确定选项即可求解． 【解答】解：结合图形知道EA与GC位于四边形ACGE所在的面上，故A选项不符合题意； GC与GH位于四边形CDHG所在的面上，故B选项不符合题意； 直线AB与直线GC异面，故C选项符合题意； GC与GF位于四边形BCGF所在的面上，故D选项