专题02 化简含字母的二次根式的化简-2022-2023学年数学八年级下学期题型模型期末培优专题练（人教版）

培优专题02 化简含字母的二次根式 【考法导图】 考法解读 对二次根式的化简而言，只含有数字的二次根式由于数字的直观性，相对比较好掌握些；而对于含有字母的二次根式的化简，则相对比较抽象，显得比较难掌握.。其实，对于二次根式的化简，我们首先要记住，使二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0（也可以说被开方数非负），这也是解题常用的条件之一，其次要用到的就是=lal,然后利用去绝对值符号的方法去掉绝对值符号就完成了二次根式的化简. 在本章中，化简含字母的二次根式的常见类型如下： (1) 直接根据给出的字母的取值范围进行化简； (2) 根据二次根式有意义的条件进行化简； (3) 根据给出的取值范围和二次根式有意义的条件进行化简； (4) 根据数轴上对应点的位置进行化简； (5) 根据三角形的三边关系进行化简. ◎类型一：直接给出字母的取值范围进行化简 1．（2022秋·四川乐山·九年级统考期末）当时，化简的值为（    ） A．2 B． C． D． 2．（2023春·全国·八年级期中）若，化简的结果是（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·湖北武汉·八年级江夏一中校考阶段练习）已知，，化简二次根式的结果是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·山东泰安·八年级东平县实验中学校考阶段练习）已知，化简二次根式的正确结果（　　） A． B． C． D． ◎类型二：根据二次根式有意义的条件进行化简 5．（2023春·北京朝阳·八年级校考阶段练习）若，那么x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2021秋·四川遂宁·九年级校考阶段练习）若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·浙江台州·八年级校考期中）若，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·河北张家口·八年级张北县第三中学校考期中）式子成立的x的取值范围是（     ） A． B． C． D． ◎类型三：根据给出的取值范围和有意义的条件进行化简 9．（2023春·全国·八年级专题练习）若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·安徽合肥·八年级校考阶段练习）把中根号前的（m－1）移到根号内得 （　   ） A． B． C． D． 11．（2023春·八年级单元测试）若，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．1 12．（2022秋·吉林长春·八年级校考阶段练习）已知，化简的结果是（    ） A．1 B． C．0 D． ◎类型四：根据数轴上对应点的位置进行化简 13．（2023春·全国·八年级专题练习）实数a，b在数轴上的位置如图，则化简的结果是（　　） A． B． C． D． 14．（2021春·七年级课时练习）若a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（    ）． A． B． C． D． 15．（2023春·全国·八年级专题练习）实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则的值为（    ） A． B． C． D． 16．（2022春·安徽马鞍山·八年级校考阶段练习）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A． B． C． D． ◎类型五：根据三角形的三边关系进行化简 17．（2023春·全国·八年级专题练习）若为三角形的三边长，则化简的结果为（　　） A．5 B． C． D． 18．（2022春·江苏泰州·八年级统考阶段练习）2、6、m是某三角形三边的长，则等于（    ）． A． B． C．12 D． 19．（2022秋·全国·八年级专题练习）已知三角形的三条边长为3，5，k，化简：（     ） A．8 B．－8 C．2k-10 D．10-2k 20．（2023春·山东济南·八年级校联考阶段练习）如果一个三角形的三边长分别为1，k，4，那么化简|2k－5|－的结果是(      ) A．3k－11 B．k＋1 C．1 D．11－3k 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 培优专题02 化简含字母的二次根式 【考法导图】 考法解读 对二次根式的化简而言，只含有数字的二次根式由于数字的直观性，相对比较好掌握些；而对于含有字母的二次根式的化简，则相对比较抽象，显得比较难掌握.。其实，对于二次根式的化简，我们首先要记住，使二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0（也可以说被开方数非负），这也是解题常用的条件之一，其次要用到的就是=lal,然后利用去绝对值符号的方法去掉绝对值符号就完成了二次根式的化简. 在本章中，化简含字母的二次根式的常见类型如下： (1) 直接根据给出的字母的取值范围进行化简； (2) 根据二次根式有意义的条件进行化简； (3) 根据给出的取值范围和二次根式有意义的条件进