精品解析：湖南省常德市汉寿县2022-2023学年九年级下学期期中质量监测数学试题

2022—2023学年第三次联考九年级数学 满分120分，考试时量120分钟． 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1. 0，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 一个圆柱和正三棱柱组成的几何体如图水平放置，其主视图是（　　） A. B. C. D. 4. 某校举行体操比赛，甲、乙两个班各选名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是米，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是（ ） A. 甲班 B. 乙班 C. 同样整齐 D. 无法确定 5. 如图，点都在上，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则在如图所示平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（ ） A. B. 且 C. 且 D. 8. 如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为 ，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，…，以此类推，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9. 计算：______． 10. 袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩．将250000000用科学记数法表示为______． 11. 分解因式：x2y-4y=____． 12. 已知圆锥的母线长，底面圆的直径，则该圆锥的侧面积为______． 13. 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____________． 14. 掷一枚六个面分别标有的正方体骰子，则向上一面的数不大于4的概率是______． 15. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，右图（2）是一个未完成的幻方，则__________． 16. 如图，在等腰三角形纸片中，，，沿底边上高剪成两个三角形，用这两个三角形可拼成若干个不同的平行四边形，则在这些平行四边形中最长对角线的长度为_________cm． 三、（本题共2个小题，每小题5分，共10分） 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 四.（本题共2个小题，每小题6分，共12分） 19. 先化简，再求值：，其中从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值． 20. 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本． （1）这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ （2）若准备用60元购买科普书和文学书两种书共10本，则至少要购买文学书多少本？ 五、（本题共2个小题，每小题7分，共14分） 21. 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于，两点． （1）求点的坐标及的值； （2）根据图象直接写出当不等式时的取值范围； （3）已知轴，以为边作菱形，求菱形的面积． 22. 为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我县教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：为合格，为良好，为优秀，为非常优秀，现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）求的值及“优秀”对应扇形的圆心角度数； （2）请你补全条形统计图； （3）若我县有名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？ 六、（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 23. 图1是新冠疫情期间测温员用“额温枪”对居民张阿姨测温时的实景图，图2是其侧面示意图，其中枪柄CD和手臂BC始终在同一条直线上，枪身DE与额头F保持垂直．胳膊，，肘关节B与枪身端点E之间的水平宽度为28cm（即BH的长度），枪身． （1）求的度数； （2）测温时规定枪身端点E与额头规定范围为．在图2中若，张阿姨与测温员之间距离为48cm．问此时枪身端点E与张阿姨额头F的距离是否在规定范围内，并说明理由．（结果保留小数点后两位．参考数据：，） 24. 如图，AB是ΘO的直径，弦AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AC，垂足为E． （1）判断DE所在直线与ΘO的位置关系，并说明理由； （2）若AE＝4，ED＝2，求ΘO的半径． 七、（本题共2个小题，每小题1