2023年江苏省常州市中考数学二模试题

2023年江苏省常州市中考数学试卷二模试题（原题卷） 1、 选择题（每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．下列四个数中，的倒数是（    ） A． B． C． D． 2．我国“天问一号”探测器在火星成功着陆．火星具有和地球相近的环境， 地球最近时候的距离约55000000km．将数字55000000用科学记数法表示为（　　） A．0.55×108 B．5.5×107 C．5.5×106 D．55×106． 3.如果反比例函数的图象经过（﹣1，﹣2），则m的值为（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2 4.对于有序数对（a，b）定义如下的运算”⊗”： （a，b）⊗（c，d）＝（ac+bd，ad﹣bc），那么（a，b）⊗（0，1）等于（　　） A．（b，a） B．（﹣b，﹣a） C．（a，﹣b） D．（﹣a，b） 5.如图，在中，弦，相交于点，若，，则的度数是（    ） A．25° B．30° C．35° D．40° 6． 将一副三角尺如图放置，∠ACB=∠CBD=90°，∠A=30°，∠D=45°，边AB、CD交于O， 若OB=1，则OA的长度是（　　） A． B．2 C．1 D． 7．已知抛物线上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x … -1 0 1 2 3 … y … 3 0 -1 m 3 … 以下结论正确的是（     ） A．抛物线的开口向下 B．当时，y随x增大而增大 C．方程的根为0和2 D．当时，x的取值范围是 8.如图，等腰中，，点是边的中点，点，分别在上运动， 且，连接，在此运动变化过程中，下列结论： ①图形全等的三角形只有两对； ②的面积是四边形面积的2倍； ③是等腰直角三角形．其中错误的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 2、 填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成， 其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为_______ 10.如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_____． 11．分解因式：3x2y﹣3y＝_______． 12．化简＋的结果是_______ 13.解组 解集是____________ 14.关于x的方程3x﹣2m＝1的解为正数，则m的取值范围是_________ 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点． 若BC＝4，△ABC面积为10，则BM+MD长度的最小值为_________ 16.如图，把三角板中角的顶点A放在半径为3的⊙O上移动， 三角板的长直角边和斜边与⊙O始终相交，且交点分别为P，Q，则长为________． 17．如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B， 再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°， 则山高CD=____（结果用根号表示）． 18.如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在B'处，AE为折痕； 再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点C'处，EF为折痕，连接AC'．若CF＝3， 则tan∠B'AC′＝　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）计算： （1）． （2）解方程组 20．（6分）解不等式组 21（8分）为庆祝中国共青团成立周年，某校团委开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每位学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图： (1)本次调查的样本容量是_____，项活动所在扇形的圆心角的大小是_____； (2)补全条形统计图； (3)若该校有名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数． 22．（8分）如图，一艘渔船位于小岛的北偏东方向，距离小岛的点处， 它沿着点的南偏东的方向航行． （1）渔船航行多远距离小岛最近(结果保留根号)？ （2）渔船到达距离小岛最近点后，按原航向继续航行到点处时突然发生事故， 渔船马上向小岛上的救援队求救，问救援队从处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短， 最短航程是多少(结果保留根号)？ 23． （8分）如图，四边形是的内接四边形，为的直径，点B是弧的中点