精品解析：2022年江苏省常州市北郊初级中学中考二模数学试题

2022年初中学业水平模拟测试九年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 3的相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 下列计算正确的是（　　） A. a3+a3＝a6 B. （a3）2＝a6 C. a6÷a2＝a3 D. （ab）3＝ab3 3. 的值为（ ） A. B. 16 C. D. 8 4. 下列命题正确是（ ） A. 菱形的对角线互相相等 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 平行四边形是轴对称图形 D. 对角线相等四边形是矩形 5. 如图，⊙O的直径AB＝4，点C在⊙O上，∠ABC＝30°，则AC的长是(　　) A. 1 B. C. D. 2 6. 如图，直线a，b被直线c，d所截，若，，则∠4的度数是( ) A. 80° B. 85° C. 95° D. 100° 7. 如图，矩形中，点E在边上，，动点P从点A出发，沿运动到B停止，过点E作垂直交射线于点F，如果M是线段的中点，那么P在运动的过程中，点M运动的路线长为（ ） A 5 B. 5.5 C. 4 D. 4.5 8. 如图，将矩形置于平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，点在上，将矩形沿折叠压平，使点落在坐标平面内，设点的对应点为点．若抛物线（且为常数）的顶点落在的内部，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则x取值范围是_____． 10. 为做好新冠疫情常态化防控，更好保护人民群众身体健康，常州市开展新冠疫苗检测工作．截至4月底，已累计新冠疫苗检测剂次，数据用科学记数法可表示_____ 11. 某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为x甲=82分，x乙=82分，S2甲=245，S2乙=190．那么成绩较为整齐的是__________班 12. 分解因式：x2－9＝______． 13. 已知a是方程x2﹣2x﹣2020＝0的一个根，则a2﹣2a的值等于_____． 14. 在中，，，，那么这个三角形内切圆的面积为_____． 15. 已知二次函数中，函数与自变量部分对应值如下：那么当时，的取值范围为_____． …… -1 0 1 2 3 …… …… 10 5 2 1 2 …… 16. 已知的对角线，将绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为_____． 17. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点O均落在格点上，则∠AOB的正切值为_____． 18. 如图，一个机器人最初面向北站立，按程序：每次移动都向前直走，然后逆时针转动一个角度，每次转动的角度增加．第一次直走后转动，第二次直走后转动，第三次直走后转动，如此下去．那么它在移动过程中第二次面向西方时一共走了_____米． 三、解答题（本大题共10小题，第19，20，21，22，23，24，26题每题8分，第25题6分，第27题10分，第28题12分，共84分） 19. 计算 （1） （2）化简，再求值，其中． 20. 解不等式与方程 （1） （2）. 21. 随着我市经济发展水平的提高和新兴产业的兴起，劳动力市场已由体力型向专业技能型转变，为了解我市外来务工人员的专业技术状况，劳动部门随机抽查了一批外来务工人员，并根据所收集的数据绘制了两幅不完整的统计图： （1）本次共调查了______名外来务工人员，其中有初级技术的务工人员有_______人，有中级技术的务工人员人数占抽查人数的百分比是____________； （2）若我市共有外来务工人员15 000人，试估计有专业技术的外来务工人员共有多少人？ 22. 国家提倡适龄婚育、优生优育．一对夫妻可以生育三个子女．某地区家庭积极响应国家生育政策，准备生育三个孩子，请用树状图或列表说明三个孩子全是男孩的概率是多少？ 23. 如图在四边形中，，；，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若与交于点，求证：． 24. 如图是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如右图所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当PD⊥AO时，称点P为“最佳视角点”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延长线上，且BC=12cm． （1）当PA=45cm时，求PC的长； （2）若∠AOC=120°时，“最佳视角点”P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明．（结果精确到0.1cm，可用科学计算器，参考数据：，） 25. 如图，直线与双曲线相交于、B两点