9.3分式方程巩固练习　2022—2023学年沪科版数学 七年级下册

沪科版七年级下册数学9.3分式方程课时作业（含详细解析） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间60分钟； 2.本试卷请使用0.5的黑色签字笔答题； 3.本试卷答案及详细解析负载试卷卷尾； 1、 选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.下列式子中是分式方程的是（ ） A． B． C．1 D．x 2.下列方程是关于x的分式方程的是（　　） A． B． C． D． 3.分式方程－=1的解是(　　) A．－ B． －2 C．－ D． 4.下列各式中属于分式方程的是（　 　） A． B． C． D． 5.为了纪念物理学家和数学家凯瑟琳•约翰逊（她是NASA第一批黑人女性科学家之一，在NASA工作时期，通过自己硬核的工作能力打破了性别和种族的天花板），国科大数学学院在网上定制了纪念册，第一次用120元购买了若干本，第二次在同一家商店又购买了240元，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．设第一次买了x本纪念册，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6.若关于x的方程有增根，则m的值是（　　） A．7 B．3 C．4 D．0 7.若分式方程的解为整数，则整数a＝（　　） A．a＝±2 B．a＝±1或a＝±2 C．a＝1或2 D．a＝±1 8.定义新运算：对于任意实数a、b都有：a⊕b＝（a+b）÷b，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：3⊕6＝（3+6）÷6＝，那么方程（x+2）⊕（2x﹣1）＝4的解为（　　） A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝0 9.某同学在解关于x的分式方程3时产生了增根，则增根为（　　） A．x＝6 B．x＝5 C．x＝4 D．x＝3 10.若数a使关于x的分式方程的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为,则符合条件的所有整数a的和为(    ) A．10 B．12 C．14 D．16 2． 填空题（每题5分，共4题，满分20分） 11.分式方程的解为　 　． 12.若关于x的分式方程2无解，则m＝　 　． 13.若分式的值总是正数，则的取值范围是（        ） A． B． C． D．或 14.已知：①方程的两根为或；②的两根为或；③方程两根为或…．请你根据它们所蕴含的规律，求方程，（为正整数）的两根为______（用含的代数式表示）． 三、解答题（每题10分，共4题，满分40分） 15.解方程：0． 16.某商店计划购进甲、乙两种笔记本，已知甲笔记本的单价比乙笔记本的单价高4元，用50元购买甲笔记本的数量与用30元购买乙笔记本的数量相同． （1）求甲、乙两种笔记本的单价分别是多少元？ （2）该商店计划购进两种笔记本共40本，其中甲笔记本的数量不少于乙笔记本的数量，且总金额不超过330元，求共有几种进货方案，并指出哪种方案最省钱． 17.为了备战体育中考，某学校新购进一批体育器材，需用九年级两个班级的学生整理体育器材，已知一班单独整理需要30分钟完成，如果一班与二班共同整理15分钟后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二班单独整理15分钟才完成，求二班单独整理这批体育器材需要多少分钟？ 18.阅读下面材料，解答后面的问题： 解方程：0． 解：设y，则原方程化为：y0，方程两边同时乘以y得：y2﹣4＝0，解得：y＝±2，经检验：y＝±2都是方程y0的解， ∴当y＝2时，2，解得x＝﹣1；当y＝﹣2时，2，解得：x． 经检验：x＝﹣1或x都是原分式方程的解， ∴原分式方程的解为x＝﹣1或x． 上述这种解分式方程的方法称为换元法．问题： (1)若在方程中，设　 　＝y，则原方程可化为　 　，原方程的解为　 　； (2)模仿上述换元法解方程：1＝0． 答案解析 一、选择题（每题4分，共10题，满分40分） 1.下列式子中是分式方程的是（ ） A． B． C．1 D．x 【答案】C 【分析】根据分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程判断． 【详解】A、不是等式，故不是分式方程； B、分母中不含未知数，也不是分式方程； C、方程分母中含未知数x，是分式方程； D、分母中不含未知数，也不是分式方程； 故选：C． 2.下列方程是关于x的分式方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程判断． 【解答】A、是关于x的整式方程，故本选项错误； B、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误； C、符合分式方程的定义，故本选项正确； D、分母中不含有未知数，是整式方程，故本选项错误． 故选：C． 3.分式方程－=1的解是(　　) A．－ B．