河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年七年级下学期期中学情检测数学试卷

2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列方程的解是的是(    ) A. B. C. D. 2. 已知，则下列变形错误的是(    ) A. B. C. D. 3. 解方程时，去分母正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 关于的方程与的解相同，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 用代入消元法解方程组将代入，正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出钱，则多钱；每人出钱，则差钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是钱，共同购买该物品的有人，则根据题意，列出的方程组是(    ) A. B. C. D. 7. 把不等式的解集在数轴上表示出来，则正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 不等式组的整数解的和为(    ) A. B. C. D. 9. 已知方程组的，满足，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为公里与公里如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差(    ) 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 元公里 元分钟 元公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程公里以内含公里不收远途费，超过公里的，超出部分每公里收元． A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 已知是一元一次方程，则 ______ ． 12. “方程”二字最早见于我国九章算术这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是            ． 13. 关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为______． 14. 已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是          ． 15. 已知关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 16. 解方程： ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解方程组： ； ． 18. 本小题分 解下列不等式组，并把解集表示在数轴上． ； ． 19. 本小题分 已知关于的方程的解比方程的解大． 求方程的解； 求的值． 20. 本小题分 情景：试根据图中信息，解答下列问题： 购买根跳绳需付款______ 元，购买根跳绳需付款______ 元． 若小红比小明多买根，付款时小红反而比小明少元，请求出小红购买跳绳的根数． 21. 本小题分 “三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌圩节”每年的“三月三”广西的各旅游景点都会迎来大量的游客为了满足游客的需求，某景点礼品店准备购进，两种手工绣球，已知个种绣球和个种绣球进价共元，个种绣球和个种绣球进价共元． 种绣球和种绣球每个进价各多少元？ 若该礼品店计划用至少元的金额购买，两种绣球共个，则种绣球最多能购进多少个？ 22. 本小题分 阅读下面的材料：对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，，如：，根据上面的材料回答下列问题： ______ ； 时，求的取值范围． 23. 本小题分 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题例题：解不等式解：由有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，可得或解不等式组得，解不等式组得，所以的解集为或请你利用上述解题思想解决下面的问题． 求不等式的解集； 根据有理数的除法法则求不等式的解集． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：将分别代入各个方程可得， A.左边，右边，左边右边，因此选项A不符合题意； B.左边，右边，左边右边，因此选项B不符合题意； C.左边，右边，左边右边，因此选项C不符合题意； D.左边，右边，左边右边，因此选项D符合题意； 故选：． 把分别代入各个方程验证即可． 本题考查