湖北省武汉市黄陂区部分学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2023年春季部分学校七年级期中质量检测 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效． 1. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 的平方根是(　　) A. 3 B. C. D. 3. 如图，直线a，b被直线c所截．则的同旁内角是（ ） A. B. C. D. 4. 点在第（ ）象限． A 一 B. 二 C. 三 D. 四 5. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中属假命题的是（ ） A 两直线平行，内错角相等 B. 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示 C. a，b，c是直线，若，，则 D. a，b，c是直线，若，，则 7. 如图，已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（ ） A. P1 B. P4 C. P2或P3 D. P1或P4 8. 下列说法：①是1的一个平方根；②25的算术平方根是5；③的平方根是；④的立方根为．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，已知四边形ABCD中，，，AE平分．下列说法：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：=_______． 12. 若，则________． 13. 如图，如果“士”所在位置的坐标为（－2，－2），“相”所在位置的坐标为（1，－2），那么“炮”所在位置的坐标为__________ 14. 如图，直线a∥b，则∠A=____度． 15. 下列结论中，①如果，那么；②两个无理数的和一定是无理数；③若点，点，且轴，则；④一个正数a的平方根是与，则这个正数a是144．其中正确的有________（填序号即可）． 16. 一天，小明放学回家，同时他爸爸从家出发到学校参加家长会，经过12分钟小明与爸爸相遇，再经过16分钟小明回到家．已知小明家离学校1260米．行走过程中，小明和爸爸之间距离y（米）与小明回家所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则小明爸爸从家去学校所需的时间为________分钟． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，，，求，度数． 19. 完成下列推理过程： 如图，已知，，求证：． 证明：（已知）， ________________（ ）， ________（ ）， 又（已知）， ________（等量代换）， ________（ ）． 20. 如图，在一个的正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中就是一个格点三角形． （1）面积为________平方单位； （2）请用无刻度直尺按要求在网格中画图（保留画图痕迹）． ①如图1，在格点上找一点D，连AD，使； ②如图2，在边上找一点E，连，使和的面积相等； ③如图3，画格点，使和的面积相等（画出一个即可）． 21. 如图，已知点上，，平分． （1）求证：平分； （2）若，，求证：． 22. 在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．例如：三点坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．根据所给定义解决下列问题： （1）若点，，，则这三点“水平底”a的值为________； （2）若点，，，求这三点的“矩面积”； （3）若点，，三点的“矩面积”为9，求点F的坐标． 23. 如图1，已知，， （1）若，则________； （2）请判断与之间满足的数量关系？说明理由． （3）如图2，若平分，平分，反向延长交于P，求的度数； 24. 在平面直角坐标系中，轴于点B，点满足，平移线段使点A与原点重合，点B的对应点为点C． （1）则________，________，点C坐标为________； （2）如图1，点在线段上，求m、n满足的关系式； （3）如图2，E是线段上一动点，以为边作，交于点G，连交于点F，点E在线段上运动的过程中，的值是否会发生变化？