10.3 旋转 同步练习 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

10.3 旋转（练习）-华东师大版七年级下册 一．选择题 1．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，此时点E恰在AB边上，则旋转角的大小为（　　） A．28° B．34° C．56° D．62° 2．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，CE＝2BE，EF＝2，将线段AF绕着点A顺时针旋转90°得到AP，则线段PE的最小值为（　　） A． B． C．4 D． 3．如图，△ABC中，∠BAC＝25°，点B的对应点是点E，连接CD，则旋转角是（　　） A．25° B．30° C．45° D．50° 4．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，点E在AC上，若ED＝3，则EB＝（　　） A． B． C． D．2 5．如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜180°）得到△ADE，则α的值为（　　） A．65° B．75° C．85° D．130° 6．如图，△ABC中∠BAC＝100°，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，这时点B、C、D恰好在同一直线上，则∠E的度数为（　　） A．50° B．75° C．65° D．60° 7．如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BE，DE，若∠CED＝90°，（　　） A． B． C． D． 8．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），则∠α的大小是（　　） A．68° B．20° C．24° D．22° 9．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A旋转某个角度到△AB'C′的位置，使得CC'∥AB（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 10．如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠D＝∠E＝45°，保持三角板ABC不动，则下列结论： ①∠ACE＝∠BCD；②∠BCE+∠ACD随着∠ACD的交化而变化；③当AB∥CE时；④当∠BCE＝3∠ACD时，DE一定垂直于AC． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转70°得到Rt△AB1C1，若∠C＝90°，∠B＝60°，则∠BAC1＝　 　． 12 ．我们规定：如果一个三角形一边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．如图1∥l2，l1与l2之间的距离是3，“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上（点B在点C的左侧），点A在直线l2上，AB＝BC1BC1，点A、C的对应点分别为点A1、C1，那么A1C的长为 　 　． 13 ．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论： ①PM＝PN恒成立；②△OMN的周长不变；③OM+ON的值不变，其中正确的为 　 　（请填写正确结论前面的序号）． 14 ．如图所示，给定△ABC，将AB绕点A旋转，若AD＝CD，那么AC：CD＝　 　． 15 ．一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA，OC与直线EF重合，∠COD＝60°，保持三角板COD不动，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA，OD其中任意两边组成的角时，α的值为 　 　． 三．解答题 16 ．琪琪同学为了方便笔记本电脑散热，下面放了一个散热支架，如图1所示，O，C在同一直线上，侧面示意图如图2，OC⊥AC，∠OAC＝30°． （1）求OC的长； （2）她发现当显示屏向后旋转到如图3的位置时，看屏幕感觉最舒适，侧面示意图如图41＝150°，求点B1到AC的距离． 17 ．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上，且∠ACB＝25° 18 ．将线段AB绕点A逆时针旋转角度α（0°＜α＜60°）得到线段AC，连接BC得△ABC（如图①）． （1）求∠ABD的大小（结果用含α的式子表示）； （2）又将线段AB绕点B顺时针旋转60°得线段BE，连接CE（如图②）求∠BCE； （3）连接DC、DE，试探究当α为何值时，∠DEC＝45°． 19 ．取一副三角尺按如图所示的方式拼接，固定三角尺ADC，将三角尺ABC按顺时针方向旋转一个大小为a的角得到三角形AB'C' （1）当α为多少度时，能使图2中的AB'∥CD，请说明理由； （2）当B'C'∥AD时，α＝　 　度． 20 ．如图1，大课间的广播操展让我们充分体会到了一种整体的图形之美，欢欢和乐乐想从数学角度分析下如何能让班级同学们的广播操做得更好，如图2，为了方便研究，B两点，两脚脚跟位置分别为C，定义A，B，C，D平面内O为定点 （1）填空：如图