第四章 第二讲　抛体运动-（教师用书）【导学教程】2024新教材新高考物理新编大一轮总复习（人教版）

第二讲　抛体运动 [对应学生用书P75] 一、平抛运动 1．定义：以一定的初速度沿__水平方向__抛出，物体只在__重力__作用下所做的运动。 2．性质：加速度为g的__匀变速曲线__运动，运动轨迹是__抛物线__。 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：__匀速直线__运动。 (2)竖直方向：__自由落体__运动。 4．基本规律：如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向。 (1)位移关系 (2)速度关系 (3)常用推论： ①图中C点为水平位移中点； ②tan θ＝2tan α。 注意：θ与α不是2倍关系。 二、斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0__斜向上方__或斜向下方抛出，物体只在__重力__作用下的运动。 2．性质：斜抛运动是加速度为g的__匀变速__曲线运动，运动轨迹是__抛物线__。如图所示。 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：__匀速__直线运动； (2)竖直方向：__匀变速__直线运动。 (多选)一架投放救灾物资的飞机在受灾区域的上空水平地匀速飞行，从飞机上投放的救灾物资在落地前的运动中(不计空气阻力)(　　) A．速度和加速度都在不断改变 B．速度和加速度方向之间的夹角一直减小 C．在相等的时间内速度的改变量相等 D．在相等的时间内速率的改变量相等 答案　BC [对应学生用书P76] 考点一　平抛运动规律的应用 1．飞行时间和水平射程 (1)飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 (2)水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定。 2．速度的变化规律 (1)任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0。 (2)任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下，大小Δv＝Δvy＝gΔt。 3．两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即xB＝。 (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α。 　(2022·全国甲卷) 将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g＝10 m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 [解析]　频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为 t＝4T＝0.05×4 s＝0.2 s 设抛出瞬间小球的速度为v0，每相邻两球间的水平方向上位移为x，竖直方向上的位移分别为y1、y2，根据平抛运动位移公式有x＝v0t y1＝gt2＝×10×0.22 m＝0.2 m y2＝g(2t)2－gt2＝×10×(0.42－0.22) m＝0.6 m 令y1＝y，则有y2＝3y1＝3y 已标注的线段s1、s2分别为 s1＝ s2＝＝ 则有 ∶＝3∶7 整理得 x＝y 故在抛出瞬间小球的速度大小为 v0＝＝ m/s。 [答案]　 m/s 1．(2022·佛山高三一模)如图所示，某运动员在练习跳投。某次投篮出手高度正好与篮筐等高，抛射角为45°，篮球恰好空心命中。下一次投篮时篮球出手点与前一次相同，忽略空气阻力影响，以下情况可能空心命中的是(　　) A．增加初速度大小将篮球水平抛出 B．只增加篮球的初速度大小不改变投射角度 C．只增加篮球的投射角度不改变篮球的初速度大小 D．同时增加篮球的初速度大小和投射角度 解析　设第一次投篮时的初速度为v0，其抛射角为θ，篮球恰好空心命中。根据抛体运动的规律可知：其运动时间t＝，其水平射程为x＝v0cos θt＝＝，增加初速度大小，将篮球水平抛出，篮球做平抛运动，不可能空心命中，故A错误；只增加篮球的初速度大小，不改变投射角度，由水平射程的表达式x＝，可知水平射程增大，不可能空心命中，故B错误；由于第一次投篮时θ＝45°，若只增加篮球的投射角度，不改变篮球的初速度大小，由水平射程的表达式x＝，可知由于sin 2θ变小，所以水平射程减小，不可能空心命中，故C错误；由于第一次投篮时θ＝45°，同时增加篮球的初速度大小和投射角度，由水平射程的表达式x＝，可知初速度v0增大，但sin 2θ变小，所以水平射程可能不变，有可能空心命中，故D正确。 答案　D 2．(2022·广东卷)如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用