专题12.1 二次根式 重难点题型11个-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（苏科版）

专题12.1 二次根式 重难点题型(11个) 题型1.（最简）二次根式与同类二次根式的识别 解题技巧：最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不 含有可化为平方数或平方式的因数或因式． 同类二次根式的概念：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式，同类二次根式可以合并． 1．（2022·江苏·八年级期中）下列式子中是二次根式的是(     ) A． B． C． D． 2．（2022·陕西安康·八年级期中）下列各式中，一定是二次根式的是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·湖北襄阳·八年级期中）下列二次根式是最简二次根式的是(     ) A． B． C． D． 4．（2022·河北保定·八年级期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·山东烟台·八年级期中）下列各式与是同类二次根式的是（       ） A． B． C． D． 6．（2022·广西柳州·八年级期中）下列二次根式中与是同类二次根式的是（            ） A． B． C． D． 题型2 利用二次根式的相关概念求参数值 1．（2022·湖北孝感·八年级阶段练习）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是_________． 2．（2022·江西宜春·八年级期中）已知是整数，则正整数n的最小值为___________． 3．（2022·湖北孝感·八年级期中）与最简二次根式是同类二次根式，则______． 4．（2022·河南驻马店·八年级期中）如果两个最简二次根式与能合并，那么________． 5．（2022·河南南阳·九年级期末）最简二次根式与是同类二次根式，则__________． 6．（2022·上海市八年级期末）若二次根式与是同类二次根式，则整数可以等于___________．（写出一个即可） 题型3 利用二次根式性质化简符号 【解题技巧】二次根式的化简求值，掌握二次根式的性质和绝对值的性质是解题的关键． 1．（2022·山东临沂·八年级期末）若成立，则a，b满足的条件是(     ) A．且 B．且 C．且 D．a，b异号 2.（2022·山东菏泽·八年级期中）把中根号外面的因式移到根号内的结果是（　　　） A． B． C． D． 3．（2022·黑龙江·八年级期末）把中根号前的（m－1）移到根号内得 （　     ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江）对式子作恒等变形，使根号外不含字母，正确的结果是（ ） A． B． C． D． 5．（2022·河南安阳·八年级阶段练习）把根号外的因式移入根号内的结果是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 6．（2022·广东八年级期末）化简x，正确的是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 题型4.二次根式有意义的综合应用 解题技巧：此类题型，需要关注2点：1）被开放数大于等于0；2）分母不能为0. 常见考法：1）与题型；2）根据二次根式有意义的条件，化简绝对值。 1．（2022·四川绵阳·八年级期中）若a，b为实数，，则_________． 2．（2022·江苏·海安市南莫中学八年级期中）若x，y满足，则yx＝________． 3．（2022·重庆市第七中学校八年级期中）若二次根式有意义，且+（a﹣2）x+9是一个完全平方式，则满足条件的a值为（　　） A．±8 B．±4 C．8 D．﹣4 4．（2022·广东惠州一中）已知a，b都是实数，，则ab的值为_____． 5．（2022·江苏建湖·初二月考）已知x、y都是实数，且 （1）求的值. （2）求x+4y的平方根. 6．（2022·山东济宁市·九年级三模）已知，_______． 题型5 分母（子）有理化及其运用 1．（2022·广西贺州·八年级期中）计算______． 2．（2022·江西·南城县第二中学七年级阶段练习）已知，，，那么a，b，c的大小关系是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·山东泰安·八年级期中）阅读材料，并解决问题． 定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化． 如：将分母有理化 解：原式 运用以上方法解决问题： (1)将分母有理化； (2)比较大小：（在横线上填“＞”、“＜”或“＝”） （，且为整数） (3)化简： 4．（2022·甘肃武威·八年级期中）观察下列一组式的变形过程，然后回答问题： 例， 例，， (1) ； (2)请你用含为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律． (3)利用上面的结论，求下列式子的值．． 5．（2022·广东·江门市新会东方红中学八年级期中）材料阅读：在