19.2.1正比例函数 基础练习 2022-2023学年八年级数学下册人教版

19.2.1正比例函数 一、单选题 1．，是正比例函数图象上的两个点，下列判断中，正确的是（    ） A． B． C．当时， D．当时， 2．若正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象必经过点（    ） A．（﹣3，﹣2） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（﹣2，3） 3．如果关于的函数是正比例函数，那么的取值范围是（    ） A． B． C．不能确定 D．一切实数 4．下列各组的两个变量之间，成正比例的是（    ） A．矩形的面积和它的一条边长 B．圆的半径的它的面积 C．工作效率一定，工作量与工作时间 D．路程一定，速度与时间 5．下列函数（其中x是自变量）中，一定是正比例函数的是（    ） A． B． C． D． 6．下列命题中，真命题是（       ） A．若一个三角形的三边长分别是a、b、c，则有 B．（6，0）是第一象限内的点 C．所有的无限小数都是无理数 D．正比例函数（）的图象是一条经过原点（0，0）的直线 7．下列函数中是正比例函数的是（    ）． A． B． C． D． 8．已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为（  ） A．y＝－5x B．y＝5x C．y＝3x D．y＝－3x 9．函数y＝|x|的图象是(   ) A．一条直线 B．两条直线 C．一条射线 D．两条射线 10．对于函数y＝k2x(k是常数，k≠0)，下列说法不正确的是(    ) A．该函数是正比例函数 B．该函数图象过点(，k) C．该函数图象经过二、四象限 D．y随着x的增大而增大 二、填空题 11．已知正比例函数，y随x增大而减少，则k______0． 12．函数经过点（1，3），则随的增大而_______（增大或减小）． 13．若函数是关于的正比例函数，则的值为_____________． 14．若一次函数y=（a﹣1）x﹣a中，y随x的增大而减小，且它的图象不过第三象限，则﹣|a﹣1|=_____． 15．已知点和点Q(a，4) 在同一个正比例函数的图像上，那么a=___________． 三、解答题 16．在同一直角坐标系内画出正比例函数与的图像，并指出随着值的增大，的值分别如何变化． 17．某玩具厂分别安排甲乙两个车间加工1000个同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工吉祥物的个数相等且保持不变，由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工，刚开始加工时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人，图中线段OB和折线ACB分别表示两个车间的加工情况．依据图中提供的信息，完成下列各题： （1）线段OB反映的是　 　车间的加工情况； （2）开始加工后，甲车间加工多少天后，两车间加工吉祥物数相同？ （3）根据折线段反映的加工情况，请你提出一个问题，并给出解答． 18．如图，已知矩形 OABC，O 为坐标原点，已知 A（4，0）、C（0，2），D 为边 OA 的中点，连接 BD，M 点与 C 点重合，N 为 x 轴上一点，MN∥BD， 直线 MN 沿着 x 轴向右平移． (1)当四边形 MBDN 为菱形时，N点的坐标是 ； (2)当 MN 平移到何处时，恰好将四边形 ODBC 的面积为 1：3 的两部分？请求出此时直线 MN 的解析式； (3)在（1）的条件下，在矩形 OABC 的四条边上，是否存在点 F，连接 DF， 将矩形沿着 DF 所在的直线翻折，使得点 O 恰好落在直线 MN 上，若存在， 求出 F 点的坐标；若不存在，请说明理由． 19．直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形面积为4，直线向下平移3个单位过（0，-1），求原直线解析式. 20．一家电信公司提供A、B两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中A套餐：月租费20元，通话费每分0.1元；B套餐：月租费0元，通话费每分钟0.15元．设A套餐每月话费为y1 （元），B套餐每月话费为y2（元），月通话时间为x分钟． （1）分别写出y1与x，y2与x的函数关系式； （2）是否存在两种套餐收费一样，若存在，确定通话时间，若不存在，说明理由. 21．近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内的浓度，并在浓度超过正常值时吸收以净化空气.小强家的浓度随着时间变化的图象如图所示，请根据图象解答下列问题： （1）写出点的实际意义； （2）在第小时内，与的一次函数表达式； （3）已知第小时是小强妈妈做晚餐的时间，厨房内油烟导致浓度升高.若该净化器吸收的速度始终不变，则第小时之后，预计经过多长时间室内浓度可恢复正常？ 学科网（北京）股份有限公司 $