2023年湖北省襄阳市中考模拟数学试题

2023年襄阳市中考模拟试题 数 学 试 题 参 考 答 案 1．B 2．B 3．D 4．C 5．C 6．D 7．D 8．D 9．D 10．C 11．15 12． 13．/0.5 14．±1 15．35 16．45°/度 17． 解：原式 当时，原式， 18． (1)解：20÷40%=50(名)，∴此次共抽取50名学生 (2) 解：B组人数为50×30%=15(名)，补全条形统计图如图所示： A组所在扇形的圆心角为×360°=36°； (3) 解：估计D组（居家锻炼时长不少于6小时）的人数有：1000×=200（人）． 答：估计D组（居家锻炼时长不少于6小时）的人数有200人． 19． 解：作交于点E，作交于点F，作交于点H 则，， ∵ ∴设，则 在中， ∴ ∴ ∴（负值舍去） ∴， ∴， 设，则 在中， ∵ ∴ 在中， ∵ ∴ 即 ∵ ∴ ∴ ∴ 答：该建筑物的高度约为31.9m． 20． （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，再证明DF=EG，即可证明四边形DEFG是矩形． ∴ABCD， ∴∠EAB=∠CFE， 又∵E为BC的中点， ∴EC=EB，∴在△ABE和△FCE中，， ∴△ABE≌△FCE(AAS)； （2）证明：∵△ABE≌△FCE， ∴AB=CF， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=DC， ∴DC=CF， 又∵CE=CG， ∴四边形DEFG是平行四边形， ∵E为BC的中点，CE=CG， ∴BC=EG， 又∵AD=BC=EG=2AB，DF=CD+CF=2CD=2AB， ∴DF=EG， ∴平行四边形DEFG是矩形． 21． （1）解：（1）把点代入表达式， 得，∴，∴反比例函数的表达式是．反比例函数图象的另一支如图所示． （2）当时，，解得． 由图象可知，当，且时， 自变量x的取值范围是或． 22． （1）解：直线与相切， 理由：如图，连接， ∵， ∴，连接，∵，∴是等边三角形， ∴，∵，∴， ∴，∵是的半径，∴直线与相切； （2）解：如（1）中图， ∵是的直径，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴图中阴影部分的面积． 23． （1）（1）设甲种货车用x辆，则乙种货车用（24－x）辆．根据题意，得 16x＋12（24－x）＝328． 解得x＝10． ∴24－x＝24－10＝14． 答：甲种货车用10辆，则乙种货车用14辆． （2）①． ② ∵50>0， ∴w随t的减小而减小． ∴当t＝4时，w最小＝50×4＋22500＝22700（元）． 24． （1）证明：四边形是正方形， ，． ，． ， ， 在和中， ≌； （2）证明：如图中，设与相交于点． ， ． ≌， ． ， ． ， ，， 四边形是矩形， ． 四边形是正方形， ，． ． 又， ≌． ． 矩形是正方形； 解：作交于点，作于点， ∵ ∴≌． ．，， 最大时，最小，．． 由可知，是等腰直角三角形，． 25． （1）将A（−1，0），C（0，2）代入， ∴，解得，∴； （2）令y＝0，则， 解得x＝−1或x＝4，∴B（4，0）， ∴OB＝4，∴， ∴OD＝4，∴D（0，−4）， 设直线BD的解析式为y＝kx＋b，∴，解得， ∴y＝x−4，联立方程组，解得或，∴P（−3，−7）； （3）如图1，当在第一象限时， 设直线BC的解析式为，，解得， ∴，设E（t，），，∴OE＝t，EH＝， ∵D（0，−4），B（4，0），∴OB＝OD，∴∠ODB＝45°，∵直线与直线BP相交所成锐角为45°， ∴，由折叠可知，，，在中，， ∴，∴ 在Rt△BHE中，，解得，∵0≤t≤4，∴t＝， ∴；如图2，当在第二象限，时， ∵∠ABP＝45°，∴轴， ∵，∴四边形是平行四边形， ∴，∴， 由折叠可知， ∴平行四边形是菱形， ∴BE＝OB， ∴， 解得或， ∵0≤t≤4， ∴， ∴； 综上所述：的坐标为或． 学科网（北京）股份有限公司 $数学试题 【第 1 页 (共 5 页）】 2023 年襄阳市中考模拟试题 数 学 试 题 一、单选题(共 30 分) 1．(本题 3分)在东西向的马路上，把出发点记为 0，向东与向西意义相反．若把向东走 2km 记作“+2km”，那么向 西走 1km应记作（ ） A．﹣2km B．﹣1km C．1km D．+2km 2．(本题 3分)我市江华县有“神州摇都”的美涨，每逢“盘王节”会表演长鼓舞，长鼓舞中使用的“长鼓”内腔挖空，两 端相通，两端鼓口为圆形，中间鼓腰较为细小．如图为类似“长鼓”的几何体，其俯视图的大致形状是（ ） A． B． C