2.1-2.2 有理数与无理数-2023年暑假小升初衔接数学知识解读优质预习课（苏科版）

2.1-2.2有理数与无理数 【推本溯源】 2.1正数与负数 1.读写正负数。 正、负数的读法与写法： “＋”号读作“正”．如 8。读作“正8”，“＋” 可以省略不写． “–”号读作“负”，如–13，读作“负13”，“–”号是不可以省略的． 实际上，日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示．例如零上和_________，前进和__________，上升和____________,收入和___________，向东和___________，超过和____________等等。 2.认识正负数。 正数概念：______________________;负数概念：_______________________； 0既不是____________，也不是_____________. 请写出两个整数 ；两个负数 ；两个分数 ；两个负分数 ；两个非负数 ； 3.正整数、负整数、零统称为整数． 正分数、负分数统称为分数． 2.2有理数与无理数 1.认识有理数与无理数 有理数概念： ； 无理数概念： ； 2.有理数与无理数分类 因为正数、有限小数、无限循环小数能够写成分数形式，所以 、 、 都是有理数； 无理数的形式： （1） ： ； （2） ： ； （3） ： ； 【解惑】 例1：（2021秋·七年级课时练习） （1）如果节约电记作，那么浪费电记作什么？ （2）如果元表示亏本20.50元，那么元表示什么？ （3）如果表示增加，那么表示什么？ 例2：（2023秋·辽宁沈阳·七年级统考期末）将下列各数填入所属的集合中： 0，，，，，3.5，0.6，，10，，，6.5 正数集合：{     …}； 整数集合：{     …}； 分数集合：{     …}； 负整数集合：{     …}； 正分数集合：{     …}； 【摩拳擦掌】 1．（2023春·安徽蚌埠·九年级校联考期中）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家，若零上记作＋，则零下可记作（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋·广西崇左·七年级校考阶段练习）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（　　） A．收入200元与支出20元 B．超过与不足 C．增大与减少 D．上升和下降 3．（2023·吉林·统考一模）中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2023年应记作（    ） A．年． B．年． C．年． D．年． 4．（2022秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）有一种记分方法；以80分为准，86分记为分，某同学得74分，则应记为（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 5．（2022秋·浙江·七年级期中）下列说法中具有相反意义的量是（    ） A．向南走5千米和向东走千米 B．前进米和后退米 C．收入元和亏损元 D．升高和零下 6．（2022秋·河南周口·七年级校考阶段练习）某单位对员工“学习强国”每日的分数进行统计，规定多于分的记作正，少于分的记作负，小芳学习的第一周每日的积分单位：分为：，，，，，， (1)求小芳周三的学习积分是多少？ (2)小芳哪一天的学习积分最少？是多少？哪一天的学习积分最多，是多少？ (3)这一周小芳的分数累计为多少分？ 7．（2022秋·全国·七年级专题练习）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2（单位：元）．他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？他盈利（或亏损）了多少钱？ 8．（2