第三十一章 随机事件的概率 专项拓展训练（一） 2022-2023学年冀教版数学九年级下册

《第三十一章　随机事件的概率》专项拓展训练（一） 专项一 确定事件和随机事件 类型1 确定事件 1. [2022德阳中考]下列事件中,属于必然事件的是 (　　) A.抛掷硬币时,正面朝上 B.明天太阳从东方升起 C.经过红绿灯路口,遇到红灯 D.玩“石头、剪刀、布”游戏时,对方出“剪刀” 2. [2021怀化中考]“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:①“水中捞月”,②“守株待兔”,③“百步穿杨”,④“瓮中捉鳖”,描述的事件是不可能事件的是(　　) A.① B.② C.③ D.④ 3. [2021石家庄栾城区期末]某班有18名男生,15名女生,从中任意抽取a人进行大扫除,若女生被抽到是必然事件,则a的取值范围是　　　　　　　.  类型2 随机事件 4. [2022唐山古冶区期末]下列事件,是随机事件的是 (　　) A.任意画一个三角形其内角和是360° B.长度为1,2,3的三条线段可以围成一个三角形 C.3人分成两组一定有2人分在一组 D.掷一次骰子,向上一面的点数等于1 5. [2022北京人大附中练习]如图,电路图上有A,B,C,D 4个开关和1个小灯泡.若“小灯泡发光”这个事件是随机事件,则需要闭合　　　　个开关.  6. 当m=　　　　时,事件“对于二次函数y=x2+(m-1)x+1图像上的点(x1,y1),(x2,y2),当x2>x1>1时,y2>y1”为随机事件.  7. 抽牌活动:从一副没有大、小王的扑克牌中任意抽取5张牌. (1)请判断以下事件是必然事件、不可能事件还是随机事件. A=“其中有一张是大王”; B=“四种花色都有”; C=“5张牌都是K”; D=“至少有2张是同一花色”. (2)请你针对上述抽牌活动,另写出2个随机事件. 专项二 用数值刻画随机事件的可能性 1. [2021福州鼓楼区模拟]在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球,它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球若干,白球5个,袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球,取出红球的可能性大,则红球的个数是 (　　) A.4个 B.5个 C.不足4个 D.6个或6个以上 2. [2021襄阳中考]中国象棋文化历史久远.在图中所示的部分棋盘中,“馬”的位置在“ ”(图中虚线)的下方,“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“”标记,则“馬”随机移动一次,到达的位置在“ ”上方的概率是　　　　.  3. 一个不透明的布袋中有8个红球和16个白球,它们除颜色外都相同. (1)求从袋中随机摸出一个球是红球的概率; (2)现从袋中取走若干个白球,并放入相同数量的红球,搅拌均匀后,要使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是,求取走了多少个白球. 4. [2021中卫期末]如图,一个转盘被平均分成12份,每份上写上不同的数字,用这个转盘做游戏,游戏规则:先猜数再转动转盘,若指针指向的数字与所猜的数一致,则猜数者获胜,若指针指在线上,则重转.现提供三种猜数方法: (1)猜“是奇数”或“是偶数”; (2)猜“是大于10的数”或“不是大于10的数”; (3)猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”. 如果你是猜数者,你愿意选择哪一种猜数方法?请说明理由. 参考答案 专项一 确定事件和随机事件 1. B 2. A　A选项,一定不会发生,是不可能事件,符合题意;B,C选项,可能会发生,也可能不发生,不符合题意;D选项,一定会发生,是必然事件,不符合题意. 3. 19≤a≤33的整数　该班共有18名男生,若要使女生被抽到是必然事件,则抽取的人数不少于19人,又因为总人数为18+15=33,抽取的人数为整数,所以a的取值范围是19≤a≤33的整数. 4. D 5. 2　根据题中所给电路图可知,闭合1个开关,小灯泡不可能发光,则“小灯泡发光”这个事件是不可能事件,闭合2个开关,则小灯泡可能发光,也可能不发光,则“小灯泡发光”这个事件是随机事件,闭合3或4个开关,小灯泡一定发光,则“小灯泡发光”这个事件是必然事件. 6. -3(答案不唯一)　抛物线y=x2+(m-1)x+1开口向上,对称轴为直线x=-,在对称轴右侧y随x的增大而增大,若事件“对于二次函数y=x2+(m-1)x+1图像上的点(x1,y1),(x2,y2),当x2>x1>1时,y2>y1”为随机事件,则->1,即m<-1. 7. 解:(1) A,C是不可能事件,B是随机事件,D是必然事件. (2) “任意抽取5张牌,其中有4张是黑桃”,“任意抽取5张牌,其中有2张A”.(答案不唯一) 专项二 用数值刻画随机事件的可能性 1. D　由题意得,袋子中红球的个数比白球多,所以红球个数应满足6个或6个以上. 2. 　“馬”移动一次能够到达的所有位置共有8种等可能结果,随机移动一次能够到达“ ”上方的