2023年中考数学(人教版)第三轮突破复习：勾股定理

2023年中考数学(人教版)第三轮突破复习：勾股定理 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022安徽合肥38中)已知△ABC的三边长分别为a,b,c,选择下列条件中的一个,能判断△ABC是直角三角形的是(　　) ①∠A＝∠B﹣∠C;②a2＝(b+c)(b﹣c);③∠A:∠B:∠C＝3:4:5;④a:b:c＝3:4:5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. (2022·贵州贵阳)如图,在△ABD中,∠D=90o,CD=3,AD=4,∠ACD=2∠B,则BD的长是(  ) A.5 B.6 C.7 D.8 3. (2022·河北保定)如图,点A、B、C在正方形网格格点上,则∠ACB的度数为(  ) A.30o B.45o C.40o D.60o 4. (2022·河北·高阳县教育局教研室模拟预测)如图,已知∠MAN=60o,AB=6.依据尺规作图的痕迹可求出AD的长为(  ) A.2 B.3 C. D.6 5. (2022安徽合肥)如图,已知△ABC中,∠ACB=45o,F是高BD和CE的交点,AD=3,CD=5,则线段BF的长度为(  ) A.1 B.2 C. D. 6. (2022·河北唐山)如图,RtΔABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将ΔABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为(  ) A. B. C.4 D.5 7. (2022·十堰)如图,小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度.已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m,AB为1.5m(即小明的眼睛与地面的距离),那么旗杆的高度是(　　) A.(15+)m B.5m C.15m D.(5+)m 8. (2022·贵州黔东南·中考真题)将一副直角三角板按如图所示的方式放置,使用角的三角板的直角边和含角的三角板的直角边垂直,则∠1的度数为(  ) A.45o B.60o C.70o D.75o 9. (2022安徽合肥一六八中学)如图等腰直角△ABC中∠C=90°,点F是AB边的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且∠DFE=90°,DE、DF、EF,在此运动变化过程中,下列结论:①图中全等的三角形只有两对;②△ABC的面积是四边形CDFE面积的2倍;③CD+CE=FA;④AD2+BE2=DE2,其中错误结论的个数有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. (2022安徽萧县城北初级中学)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90o,,CD⊥AB于点D.点P从点A出发,沿A→D→D的路径运动,运动到点C停止,过点P作PE⊥AC于点E,作PF⊥BC于点F.设点P运动的路程为x,四边形CEPF的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是(  ) A.B.C.D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022·贵州铜仁)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MN⊥AC于点N,则MN的长为_____. 12. (2022春•西城区校级期中)如图,在直角△ABC中,∠ACB＝90°,∠B＝35°,D是AB的中点,则∠ADC的度数为　　. 13. (2022贵州黔西南)如图所示,在Rt△ABC中,∠C＝90°,点D在线段BC上,且∠B＝30°,∠ADC＝60°,BC＝,则BD的长度为________. 14. (2022·河北张家口)如图,在四边形ABCD中,∠B＝90°,AB＝3,BC＝6,点E在BC上,AE⊥DE.且AE＝DE,若EC＝1.则CD＝_____. 15. (2022北京市第七中学)如图,点P在线段BC上,AB⊥BC,DP⊥AP,CD⊥DP,如果BC=10,AB=2,,那么DP的长是____. 16. (2022·贵州·仁怀市教育研究室一模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,∠A=30o,AB=8,点D为边AB的中点,点P为边AC上的动点,则PB+PD的最小值为______. 17. (2022·贵州遵义)如图,在△ABC中,∠ACB=90o,∠B=30o,AC=2,P为线段AB上一动点,以线段CP为边作等边三角形PCD,则点P从点A向点B运动的过程中,点D所经过的路径长为______. 18. (2022·南通)如图,一艘轮船位于灯塔P的南偏东60°方向,距离灯塔50海里的A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东45°方向上的B处,此时B处与灯塔P的距离为 海里(结果保留根号). 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022安徽合肥市第四十五中学)如图,在4×4的方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的三个顶点都在格点上,已知AC=2,BC=,画出△ABC,并判断△ABC是不是直角三角形. 20. (2022安