第11天 最值（范围）问题-【临考冲刺】2023年中考数学终极复习拔优预测讲练20天

热点考点解读 最值问题，在中考里，无论是解答题，还是选择、填空题，都是学生感觉有困难的地方，也恰是学生能力区分度最重要的地方。在各地中考种都以中高档题为主，中考说明中曾多处涉及。 预测分值：10分左右 难度指数：★★★★ 必考指数：★★★★ 1).在代数部分最值问题多出现在函数部分，无论是一次函数还是二次函数，都需要先求自变量的取值范围，再求函数解析式，根据实际问题，求得最值。有关内容在前面的一次函数、二次函数中都有诸多体现。近几年，利用配方法求最值来解决一些实际问题，也常常见到。 2)在几何最值问题，八何背景下的最值是考生感觉较难的，往往没有思路。常见的有:(1)几何图形中在特殊位置下的最值;(2)比较难的线段的最值问题，其依据是:①两点之间，线段最短;②垂线段最短，涉及的基本方法还有:利用轴对称变换、旋转变换化归到“三角形两边之和大干第三边”“三角形两边之差小干第三边”等;③借助干圆的知识;④二次函数的最值法解决。 以练代学 一．选择题（共9小题） 1．（2022•郴州）有理数﹣2，﹣，0，中，绝对值最大的数是（　　） A．﹣2 B．﹣ C．0 D． 2．（2022•湘西州）在实数﹣5，0，3，中，最大的实数是（　　） A．3 B．0 C．﹣5 D． 3．（2022•菏泽）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，M是对角线BD上的一个动点，CF＝BF，则MA+MF的最小值为（　　） A．1 B． C． D．2 4．（2022•德州）如图，正方形ABCD的边长为6，点E在BC上，CE＝2．点M是对角线BD上的一个动点，则EM+CM的最小值是（　　） A． B． C． D． 5．（2022•南通）已知实数m，n满足m2+n2＝2+mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值为（　　） A．24 B． C． D．﹣4 6．（2022•柳州）如图，直线y1＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 7．（2022•淄博）若二次函数y＝ax2+2的图象经过P（1，3），Q（m，n）两点，则代数式n2﹣4m2﹣4n+9的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2022•东营）如图，已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，点M，N分别是边BC、CD上的动点，∠BAC＝∠MAN＝60°，连接MN、OM．以下四个结论正确的是（　　） ①△AMN是等边三角形； ②MN的最小值是； ③当MN最小时S△CMN＝S菱形ABCD； ④当OM⊥BC时，OA2＝DN•AB． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 9．（2022•资阳）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x＝﹣1，且过点（0，1）．有以下四个结论：①abc＞0，②a﹣b+c＞1，③3a+c＜0，④若顶点坐标为（﹣1，2），当m≤x≤1时，y有最大值为2、最小值为﹣2，此时m的取值范围是﹣3≤m≤﹣1．其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共8小题） 10．（2021•陕西）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8．若E、F是BC边上的两个动点，以EF为边的等边△EFP的顶点P在△ABC内部或边上，则等边△EFP的周长的最大值为 　 　． 11．（2022•镇江）如图，有一张平行四边形纸片ABCD，AB＝5，AD＝7，将这张纸片折叠，使得点B落在边AD上，点B的对应点为点B′，折痕为EF，若点E在边AB上，则DB′长的最小值等于 　 　． 12．（2022•盐城）《庄子•天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．如图，直线l1：y＝x+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l2：y＝x于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令OA＝a1，O1A1＝a2，…，On﹣1An﹣1＝an，若a1+a2+…+an≤S对任意大于1的整数n恒成立，则S的最小值为 　 　． 13．（2022•聊城）某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当10≤x≤20时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为 　 　元（利润＝总销售额﹣总成本）． 14．（2022•安顺）已知正方形ABCD的边长为4，E为CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，过点D作DG⊥AF，交AF于点H，交BF于点G，N为EF的